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Página del Colegio de Matemáticas del Plantel 8 de la ENP-UNAM Matemáticas IV. Secuencia didáctica para la unidad 5 Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa

2) Si a la desigualdad 16  10 se divide por 2 a ambos miembros, entonces, se cumple que 16  10 ,
 2  2
ya que 8  5

Consecuencia de la propiedad anterior pueden cambiarse todos los signos de una desigualdad, con tal que
se cambie el sentido de la misma; porque esto equivale a multiplicar sus dos miembros por −1.

Ejemplo.
 6 x 18 2 4 x

6 x 18  2 x 4

INECUACIONES DE PRIMER GRADO EN UNA VARIABLE

Una inecuación es una desigualdad en la que hay una o más incógnitas desconocidas y que sólo se verifica
para determinados valores de las incógnitas. Las inecuaciones también se conocen como desigualdades
condicionales.

La desigualdad 2 − 3 > + 5 es una inecuación porque tiene la incógnita y sólo se verifica para
cualquier valor de mayor que 8. Para = 8 se convertiría en una igualdad y para < 8 en una
desigualdad de signo contrario.

Para resolver una inecuación deben encontrarse los valores de las incógnitas que satisfagan la inecuación.

La resolución de inecuaciones se fundamenta en las propiedades de las desigualdades antes expuestas y
en las consecuencias que de las mismas se derivan.

Una inecuación de primer grado es una desigualdad que tiene cualquiera de estas formas:

+ < 0; + > 0; + ≤ 0; + ≥ 0

En estos casos, los valores de y son valores constantes reales y es una variable real. Para resolver
una inecuación se debe encontrar el valor o los valores de que satisfacen la desigualdad, es decir, hallar
el conjunto solución.

Una inecuación lineal o de primer grado es aquella donde el máximo exponente de la variable es uno. Al

resolver una inecuación es necesario aplicar correctamente las propiedades, sobre todo cuando se
multiplica o divide por un valor negativo, ya que la desigualdad cambia de sentido.

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