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Página del Colegio de Matemáticas del Plantel 8 de la ENP-UNAM Matemáticas IV. Secuencia didáctica para la unidad 4 Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa

CONTEXTO

Una ecuación de primer grado con dos variables es de la forma:

+ + = 0

Donde , , son coeficientes reales y , son las variables. Esta ecuación representa gráficamente a una
recta.

SITUACIÓN DETONANTE

En un caso particular, supóngase que se quiere representar gráficamente la ecuación:

2 − + 4 = 0

El primer paso es despejar alguna de las incógnitas, ya sea o . En este caso particular, es más

sencillo despejar a . Por lo tanto, la ecuación obtenida es = 2 + 4. A continuación, se le dan
valores a la , estos valores se sustituyen en la ecuación ya despejada, obteniéndose así los valores
correspondientes para . Estos pares de valores se pueden ordenar en una tabla como la siguiente:

= 2 + 4 Punto:

−2 = 2(−2) + 4 = −4 + 4 = 0 (−2,0)
−1 = 2(−1) + 4 = −2 + 4 = 2 (−1,2)
0 = 2(0) + 4 = 0 + 4 = 4 (0,4)

1 = 2(1) + 4 = 2 + 4 = 6 (1,6)
2 = 2(2) + 4 = 4 + 4 = 8 (2,8)

Es importante recordar que los puntos obtenidos son de la forma (, ), es decir, siempre se escribe

primero la coordenada en y después la coordenada en .

Una vez que se obtuvieron los puntos necesarios, éstos se localizan en un sistema de coordenadas
cartesianas. Como todos estos puntos están alineados, se unen mediante una recta. Esta recta es la gráfica
de la ecuación dada.

Actividad 1: En equipos de tres alumnos, ubicar los puntos anteriores y trazar la recta:

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