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Página del Colegio de Matemáticas del Plantel 8 de la ENP-UNAM Matemáticas V. Secuencia didáctica para la unidad 3 Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa

conjunto y su segunda en el conjunto , es decir, para cualesquiera dos conjuntos , se tiene que el
producto cartesiano.

× = {(, )| ∈ y ∈ }

Definición 3: Una relación de en es cualquier subconjunto del producto cartesiano entre y
, esto es  × . Si la pareja ordenada (x, y) pertenece a la relación entonces se dice que
está relacionado con mediante y usualmente se escribe x ó (, ). Comúnmente al conjunto

se le llama conjunto de salida y a conjunto de llegada. Otros nombres usuales para y son dominio
y codominio de la relación.

Definición 4: Una función es una relación entre un conjunto dado (llamado dominio) y otro conjunto de

elementos (llamado codominio) de forma que a cada elemento del dominio le corresponde un único
elemento () del codominio.

En la definición anterior si se recolectan en un conjunto las primeras componentes se tendrá el dominio de
, denotado por y si se recolectan las segundas se tendrá lo que se llama el rango de .

Definición 5: se llama rango o recorrido de una función al conjunto de las segundas componentes de las
parejas ordenadas de ; se denota por y es el subconjunto de llegada antes mencionado.

Todo lo anterior se puede resumir de la siguiente forma: si a cada elemento de un conjunto se le hace
corresponder un elemento único de un conjunto , se dice que esta correspondencia es una función.
Denotando esta correspondencia por , se escribe: : → que se lee “ es una función de en ”. El
conjunto se llama dominio de la función , y se llama codominio de . Por otra parte si ∈ , el
elemento de que le corresponde a se llama imagen de y se denota por () que se lee “ de ”. El

conjunto de imágenes es el rango o recorrido de la función.

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