Page 8 - m64-secuencia03
P. 8
Página del Colegio de Matemáticas del Plantel 8 de la ENP-UNAM Matemáticas VI. Área 4. Secuencia didáctica para la unidad 3 Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa
El número de triángulos es potencia de ________
La longitud de cada lado de los triángulos es potencia de ________
El perímetro de cada uno de estos triángulos se calcula por __________
La expresión del perímetro de la construcción en la fase es:
____________________________________________________________________________________
Actividad 6. Recordando que el área de un triángulo equilátero de lado es = √3 , y con base en los datos
4
obtenidos anteriormente, completar la siguiente tabla:
Longitud de cada
No triángulos Área de cada Área total
Etapa lado de cada
sombreados triángulo triángulo
triángulo
0 1 1 √3 √3
4 4
1 √3 1 2 √3 3√3
1 3 ( ) =
2 4 2 16 16
1 √3 1 2 √3 9√3
2 9 ( ) =
4 4 4 64 64
3
4
El número de triángulos es potencia de ________
La longitud de cada lado de los triángulos es potencia de ________
El área de cada uno de estos triángulos se calcula por __________
La expresión del área de la construcción en la fase es:
____________________________________________________________________________________
Como la expresión del área es ____________, si se avanza en la construcción, en cada fase disminuye el
área, por lo que el área del triángulo de Sierpinski es _______.
8
