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Página del Colegio de Matemáticas del Plantel 8 de la ENP-UNAM Estadística y Probabilidad. Secuencia didáctica para la unidad 1 Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa

A partir de la organización de la tabla de distribución de frecuencias, se calculan las medidas de tendencia
central para datos agrupados, aplicando los siguientes conceptos:

1. Si en una tabla de distribución de frecuencia, con clases, los puntos medios son: , , , … , y las
2
1
3

respectivas frecuencias son , , , … , , la media aritmética se calcula de la siguiente manera:
3
2
1

n
n
 f x  i  f x 
f  x  f  x  f  x   f x  i i i
x  1 1 2 2 3 3 n n  i1  i1
f  f  f   f n  f n
n
3
2
1
i1 i
n
Donde el número total de observaciones es n   f i
i 1

2. Cuando los datos se encuentran agrupados en una distribución de frecuencia no se conocen los datos
originales, por lo tanto es necesario estimar la mediana ( ) mediante los siguientes pasos:

n
 Calcular el valor .
2
 Localizar el intervalo de clase donde se encuentra la mediana (intervalo mediano). Esto se hace
encontrando el primer intervalo de clase donde la frecuencia acumulada es igual o mayor que N .
2
 Aplicando la siguiente fórmula con los valores del intervalo mediano:

  N  F i  

x = L + 2 1 a  
i1
med
 f  i
 i 
 

donde:

−1 = Límite inferior de la clase de donde se encuentra la mediana
= Total de frecuencias
−1 = Frecuencia acumulada anterior a la clase mediana
= Frecuencia del intervalo mediano

= Amplitud del intervalo de clase

3. Es el valor que representa la mayor frecuencia absoluta. En tablas de frecuencias con datos agrupados,

se habla de intervalo modal.

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