1. Sean los siguientes triángulos semejantes, donde el área del triángulo interior es de la cuarta parte del mayor:



La razón de semejanza del triángulo menor respecto a mayor es:

1. 
2. 
3. 
4. 

2. La siguiente transformación homotética



tiene razón igual a:

1. 
2. 
3. 
4. 

3. La puerta del estacionamiento de la Prepa 8 de la UNAM tiene de ancho  2.40 m.  Se hace un plano del plantel en el que la puerta mide  48 mm.  La escala a la que está dibujado el plano es:

1. 
2. 
3. 
4. 

4. Si un pintor tarda  3  horas en pintar los primeros  5  metros cuadrados de un mural y si en total tiene que pintar  17  metros cuadrados, el tiempo que necesita para terminar su obra, es:

1. 
2. 
3. 
4. 

5. El precio por kilo de un pegamento de modelado es  $28.00.  Lo que costarán  125  gramos de ese material, es:

1. 
2. 
3. 
4. 

6. El edificio fundamental en la arquitectura gótica es:

1.  La catedral
2.  Las columnas
3.  Las figuras humanas
4.  Las edificaciones colosales

7. Una figura en el plano que al transformarla no altera ni su forma ni su tamaño y que solo involucra un cambio de posición es una:

1.  Reducción
2.  Simetría central
3.  Transformación isométrica
4.  Traslación axial

8. Los tipos de ejecución de transformación de figuras son los siguientes, exceptuando:

1.  La simetría
2.  La reflexión
3.  La inversión
4.  La rotación

9. En la figura,  PRSU  es un cuadrado que se ha dividido en  36  cuadrados de lado  1,  congruentes entre sí. El simétrico del punto  P,  con respecto al eje de simetría  L,  es el punto:

1.  Q
2.  R
3.  S
4.  U

10. Un teselado es un patrón de figuras que cubre completamente una superficie plana que cumple con los siguientes requisitos:

1.  Que no queden huecos y que no se superpongan las figuras
2.  Que no queden huecos y que sean simétricas las figuras
3.  Que no queden huecos y que los patrones sean irregulares
4.  Que no se superpongan las figuras y que estén rotadas

11. La siguiente figura corresponde al:

1.  Friso de las traslaciones, las rotaciones y los giros
2.  Friso de las traslaciones y las reflexiones verticales
3.  Friso de los giros y los deslizamientos
4.  Friso de las traslaciones y la reflexión horizontal

12. Las teselaciones regulares pueden hacerse con las siguientes figuras, excepto:

1.  Cuadrados
2.  Hexágonos regulares
3.  Circunferencias
4.  Triángulos equiláteros

13. En arquitectura, un friso es parte de:

1.  Las columnas
2.  Un entablamiento
3.  Un arquitrabe
4.  Una cornisa

14. El elaborado y complejo mosaico de grecas que adornan tumbas, paneles, frisos e incluso paredes enteras son característicos de:

1.  Egipto
2.  Persia
3.  Roma
4.  Mitla

15. La imagen muestra un ejemplo de arquitectura de España. Se caracteriza por el uso de ladrillo, mampostería, yeso, madera y piedra. Las columnas son delgadas y sus arcos son apuntados, en forma de herradura y entrelazados. La geometría usada tuvo una fuerte influencia del arte:

1.  Islámico
2.  Griego
3.  Egipcio
4.  Romano

16. Los diseños de Escher juegan con la geometría para plasmar:

1.  Arte barroco
2.  Mosaicos regulares
3.  Figuras imposibles
4.  Polígonos regulares

17. Hay dos propiedades que caracterizan a los fractales: una de ellas es la autosemejanza y la otra, figuras con:

1.  Dimensión no entera
2.  Dimensión cero
3.  Dimensión negativa
4.  Dimensión entera

18. Al siguiente fractal se le conoce como:

1. Fractal de Vicsek
2. Dragón de Lévy
3. Árbol pitagórico
4. Curva de Koch

19. El sistema diédrico representa objetos del espacio y consiste en proyectar ortogonalmente de manera simultánea sobre dos planos de proyección perpendiculares entre sí. Para obtener las proyecciones horizontal y vertical de un objeto en un solo plano, se abate uno de los planos de proyección sobre el otro, de manera que ambos se:

1.  Desaparezcan
2.  Queden uno al lado del otro
3.  Superpongan
4.  Inviertan

20. En las siguientes proyecciones ortogonales del objeto de la izquierda, la vista de planta es:

1.  E 
2.  B 
3.  F 
4.  A 

21. Quienes usaron pequeños guijarros para representar cantidades numéricas. De esta forma podían contabilizar sacos de trigo o de cabezas de ganado fueron los:

1.  Romanos
2.  Babilonios
3.  Chinos
4.  Mayas

22. Quienes usaban dos colores para llevar las cuentas de sus negocios: los números de las deudas en color rojo y los que no lo eran en color negro fueron los:

1.  Griegos
2.  Sumerios
3.  Chinos
4.  Egipcios

23. El sistema de numeración romano, el uso de una barra horizontal sobre los signos, significa que el número:

1.  Es fraccionario
2.  Es negativo
3.  Es cero
4.  Se multiplica por mil

24. Considerado como el padre del Álgebra y como el introductor del sistema de numeración denominado arábigo es:

1.  Al-Juarismi
2.  Fibonacci
3.  Pitágoras
4.  Euclides

25. El número cero es:

1.  Inconmensurable
2.  Indeterminado
3.  Infinito
4.  Indivisible

26. El primer cálculo de se encontró en:

1.  El Papiro de Ahmes
2.  Los trabajos de William Oughtred
3.  La obra Introducción al Cálculo Infinitesimal de Euler
4.  La obra de Arquímedes

27. La sucesión de Fibonacci consiste en la serie numérica: y tiene relación directa con el número:

1. 
2. 
3. 
4. 

28. La identidad de Euler es para muchos la fórmula más bella de las matemáticas, por su sencillez y elegancia. Relaciona cinco de las constantes numéricas más importantes. Esta identidad es:

1. 
2. 
3. 
4. 

29. El resultado de la siguiente operación es:

1. 
2. 
3. 
4. 

30. Para ubicar en la recta real el número mediante un compás, se construye un triángulo rectángulo cuyas longitudes son:

1. 
2. 
3. 
4. 

31. El resultado de la operación es:

1. 
2. 
3. 
4. 

32. Un número natural que para el cual exista una factorización formada por los dígitos del propio número y que no acaben ambos en cero, es un número:

1.  Malvado
2.  Odioso
3.  Compuesto
4.  Vampiro

33. Si dos números enteros  a  y  b  cumplen con que si  a  es la suma de los divisores propios de  b  y  b  es la suma de los divisores propios de  a  y, además, los divisores propios de un número incluyen la unidad pero no al propio número, estos números  a  y  b  son:

1.  Ondulados
2.  Odiosos
3.  Amigos
4.  Compuestos

34. Todo número natural de la forma desde es un número:

1.  Primo de Mersenne
2.  Primo gemelo
3.  Oblongo
4.  Primo de Fermat

35. El décimo término de una progresión aritmética es  45  y su diferencia es  4,  entonces el primer término y el término general respectivamente son:

1. 
2. 
3. 
4. 

36. Los lados de un triángulo rectángulo, expresados en centímetros, que están en progresión aritmética con diferencia de  3,  son:

1. 
2. 
3. 
4. 

37. Los tres términos de una sucesión aritmética cuya diferencia es  11  y cuya suma es  66 son:

1. 
2. 
3. 
4. 

38. La suma de los tres primeros términos de una progresión geométrica de razón sabiendo que su producto vale  1000  es:

1. 
2. 
3. 
4. 

39. La razón de una progresión geométrica es y el quinto término es  1,  entonces los tres primeros términos de la progresión son:

1. 
2. 
3. 
4. 

40. A una cuerda de  700  metros de longitud se le hacen dos cortes, de modo que uno de los trozos extremos tiene una longitud de  100  metros, sabiendo que las longitudes de los trozos están en progresión geométrica, la longitud de cada trozo es:

1. 
2. 
3. 
4. 

41. Al argumento que, si bien puede ser convincente o persuasivo y no es lógicamente válido, se le conoce como:

1.  Tesis
2.  Negación
3.  Falacia
4.  Proposición

42. Sea la siguiente situación:
Al razonamiento en apariencia válido, que parte de premisas en apariencia verdaderas, pero que conduce a una contradicción o a una situación contraria al sentido común, se le conoce como:

1.  Acertijo
2.  Paradoja
3.  Negación
4.  Absurdo

43. En la siguiente figura, la circunferencia interior de la izquierda con respecto a la circunferencia interior de la derecha, es:

1.  Menor
2.  Reflejada
3.  Mayor
4.  Igual

44. La solución de la paradoja de quién fue primero: el huevo o la gallina, es:

1.  Ninguno
2.  La gallina
3.  La teoría evolutiva
4.  El huevo

45. El perímetro del fractal conocido como el triángulo de Sierpinski, es:

1.  Igual a su área
2.  Infinito
3.  Uno
4.  Cero

46. En la teoría de juegos, una combinación de decisiones tomada de acuerdo a una serie de probabilidades, la suma de las cuales debe necesariamente dar el  100%,  es:

1.  Una estrategia pura
2.  Una técnica ganadora
3.  Una estrategia mixta
4.  Una técnica de no perder

47. Acertijo:

La solución es:

1. 
2. 
3. 
4. 

48. Acertijo: Para hacer que cuatro nueves den como resultado  100,  hay que efectuar las siguientes operaciones:

1. 
2. 
3. 
4. 

49. Acertijo: La mamá de Bety tiene 3 hijas. Una se llama Ana y la otra Claudia. El nombre de la tercera hija es:

1.  Claudia
2.  Bety
3.  La nieta
4.  Ana

50. Acertijo: El número de triángulos de la figura siguiente, es:

1. 
2. 
3. 
4.