1. El noveno término de la progresión es:

1. 
2. 
3. 
4. 

2. Si el primer término de una progresión aritmética es  8,  el último  36  y sabiendo que la diferencia es  2, entonces el número de términos que tiene es:

1. 
2. 
3. 
4. 

3. La suma de todos los primeros  100  números naturales es:

1. 
2. 
3. 
4. 

4. Si el doceavo término de una progresión aritmética es  -7  y su diferencia es  -2, entonces el primer término es:

1. 
2. 
3. 
4. 

5. La suma de tres números en progresión aritmética es  24  y su producto es  440.  Estos números son:

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3. 
4. 

6. El alquiler de una bicicleta cuesta  $50  la primera hora y  $20  más cada nueva hora. El precio total de alquiler de  7  horas, es:

1. 
2. 
3. 
4. 

7. El quinto término de una progresión geométrica es  48  y el décimo término es  1,536, entonces el primer término es:

1. 
2. 
3. 
4. 

8. Dos términos consecutivos de una progresión geométrica son  54  y  81  respectivamente. Si el primer término vale  24  entonces los puestos que ocupan esos números son:

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2. 
3. 
4. 

9. La suma de los primeros diez términos de la progresión geométrica es:

1. 
2. 
3. 
4. 

10. Katia ahorra un peso el primer día, dos pesos el segundo, cuatro el tercero, ocho el cuarto y así sucesivamente. Lo que ahorró el doceavo día es:

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3. 
4. 

11. La media geométrica de  18  y  50  es:

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4. 

12. Una cámara de video profesional pierde cada año el  20%  de su valor. En el momento de su compra valía  $400,000.   10  años después de haberla adquirido, su valor será de:

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4. 

13. El disco de un péndulo se balancea en un arco de  30 cm.  de largo en su primera oscilación. Si cada balanceo sucesivo es aproximadamente cinco sextos de la longitud del anterior, la distancia total aproximada que recorre antes de detenerse, es:

1. 
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3. 
4. 

14. El interés simple de un capital de  $24,000  invertido durante  3  años al  5%,  es:

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3. 
4. 

15. Al cabo de un año, el banco dio la cantidad de  $870  por concepto de intereses en una cuenta de ahorro. Siendo la tasa de interés simple del 2% anual, el capital invertido en la cuenta fue:

1. 
2. 
3. 
4. 

16. Por un préstamo de  $19,000  se ha tenido que pagar  $21,200  al cabo de un año. La tasa de interés simple que se cobró fue:

1. 
2. 
3. 
4. 

17. Si se invierte un capital de  $250,000  a una tasa de interés simple anual del  6%  durante un cierto tiempo, ha generado intereses de  $10,000.  El tiempo que estuvo invertido fue:

1. 
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4. 

18. La tasa de interés simple al que se debe prestar un capital para que pasados  30  años, los intereses generados sean equivalentes al capital prestado, es:

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3. 
4. 

19. El monto final de una inversión de  $12,000  durante  10  años a una tasa anual compuesta del  22%,  es:

1. 
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3. 
4. 

20. Se efectuó una inversión de  $20,000  al  4%  de interés compuesto anual, capitalizado bimestralmente. Lo que podrá retirarse después de cuatro años, aproximadamente es:

1. 
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3. 
4. 

21. El depósito debe ser realizado hoy en un fondo que paga una tasa de interés compuesto de  24%,  para tener disponibles  $60,000  al cabo de  2  años es:

1. 
2. 
3. 
4. 

22. La tasa de interés anual compuesta que triplica un capital invertido en  5  años es:

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4. 

23. Se depositan  $4,000  a una tasa de interés compuesto capitalizado semestralmente de  4%  y genera un interés de  $218.75.  El tiempo aproximado que estuvo depositado el dinero fue:

1. 
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3. 
4. 

24. Se compra una máquina en  $100,000  y se calcula que su vida útil será de seis años. Si se estima que tendrá un valor de desecho de  $10,000.  La depreciación anual es:

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3. 
4. 

25. Son un esquema de organización para el conocimiento de la información estadística sobre aspectos macroeconómicos del país:

1. 
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3. 
4. 

26. La matriz transpuesta de es:

1. 


2. 


3. 


4. 

27. El producto de las siguientes matrices es igual a:

1. 


2. 


3. 


4. 

28. El valor del determinante es:

1. 
2. 
3. 
4. 

29. El resultado de la siguiente operación es:

1. 


2. 


3. 


4. 

30. El producto de las matrices es:

1. 


2. 


3. 


4. 

31. La matriz inversa de es:

1. 


2. 


3. 


4. 

32. A través de determinantes, la forma de encontrar el valor de  x  del sistema de ecuaciones es:

1. 


2. 


3. 


4. 

33. Una compañía de muebles fabrica butacas, mecedoras y sillas, y cada una de ellas de tres modelos:  E  (económico)  M  (medio) y  L  (lujo). Cada mes produce  20  modelos  E, 15   M,  y  10   L,  de butacas;  12  modelos  E, 8   M,  y  5   L,  de mecedoras; y  18  modelos  E, 20   M,  y  12   L,  de sillas. La información anterior, por mes, representada en una matriz es:

1. 


2. 


3. 


4. 

34. En el problema de la pregunta anterior, la producción de un año es:

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4. 

35. En un edificio hay tres tipos de vivienda:  L3, L4,  y  L5.  Las viviendas  L3  tienen  4  ventanas pequeñas y  3  grandes. Las  L4  tienen  5  ventanas pequeñas y  4  grandes y las  L5  tienen  6  ventanas pequeñas y  5  grandes. Cada ventana pequeña tiene  2  cristales y  4  bisagras; y las grandes  4  cristales y  6  bisagras. La matriz que expresa el número de cristales y de bisagras de cada tipo de vivienda se expresa a través de la matriz:

1. 


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3. 


4. 

36. El modelo desarrollado por Wassily Leontief, es una aplicación interesante de las matrices, que fue útil para pronosticar los efectos en los cambios de precios o las variaciones de las erogaciones gubernamentales sobre la economía. Un modelo simplificado de la economía es:

La matriz tecnológica no tiene toda la información. En particular, cada industria tiene una producción bruta. Se puede presentar la matriz de producción bruta para la economía con un vector columna:



donde  x₁  es la producción bruta de los productos agrícolas,  x₂  es la producción bruta de bienes manufacturados y  x₃  es la producción bruta de combustibles. Las unidades de producción bruta que no se utilizan en estas industrias se denominan demandas finales o superávits y se pueden considerar que están disponibles para los consumidores, el gobierno o la exportación. Si se expresan estos superávits en un vector columna  D,  entonces se puede representar el superávit con la ecuación:



La expresión para obtener un superávit de  85  unidades de producción agrícola,  65  de productos fabricados y  0  unidades de combustible, es:

1. 


2. 


3. 


4. 

37. En el problema de la pregunta anterior, las producciones brutas son:

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4. 

38. El es:

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4. 

39. El valor de  a  que hace que la función sea continua es:

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3. 
4. 

40. La derivada, con respecto a  x  de la función es:

1. 
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3. 
4. 

41. La derivada, con respecto a  x  de la función es:

1.  
2.  
3. 
4.  

42. La de la función es:

1. 
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3. 
4. 

43. La pendiente de la recta tangente a la curva en el punto de abscisa  -2  es:

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4. 

44. Las dimensiones de un terreno rectangular cuyo perímetro es de 80 metros y de área máxima son:

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2.  
3.  
4.  

45. Una empresa productora de ductos petroleros fabrica tubos de perforación. El costo total para la producción de esos tubos viene expresada por la siguiente función de costo total: medido en dólares. El costo real de fabricación del tubo  51,  en dólares, es:

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46. En el problema de la pregunta anterior, el costo marginal por cada tubo de perforación cuando se fabrican  50  tubos, es:

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4. 

47. Una empresa distribuidora de café tiene una función de demanda dada por: donde y Si el ingreso total  I  de la empresa es el producto de la cantidad demandada por el precio de venta, entonces, la expresión que debe derivarse para maximar el ingreso total, es:

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3.  
4.  

48. En el problema de la pregunta anterior, el ingreso máximo es:

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4.  

49. Un productor dispone de  600  hectáreas aptas para sembrar. Sabe que la ganancia total  G  en pesos que obtendrá de su producción dependerá del número de hectáreas sembradas  x,  de acuerdo a la expresión: La cantidad de hectáreas que deberá sembrar para obtener máxima ganancia es:

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4. 

50. En el problema de la pregunta anterior, si sembrara las  600  hectáreas disponibles, su pérdida sería de:

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