MATEMÁTICAS VI ÁREAS I Y II
UNIDAD 4. LA INTEGRAL DE UNA FUNCIÓN PARA MEDIR
1. Sucesiones
1.1. Definición de sucesión
1.2. Tipos de sucesiones
1.3. Límite de una sucesión
2. Series
2.1. Definición de serie
2.2. Convergencia de una serie
3. Suma de Riemann
4. Integral definida
5. Interpretación geométrica de la integral definida
6. Propiedades de la integral definida
7. Integral indefinida o antiderivada
8. Obtención de la constante de integración a partir de condiciones iniciales
9. Fórmulas fundamentales de integración
10. Integrales directas e integrales que requieren cambio de variable
11. Teorema fundamental del cálculo. Regla de Barrow
12. Teorema del valor medio del Cálculo Integral
13. Integración por partes
14. Integrales trigonométricas
15. Método de integración por descomposición en fracciones parciales
15.1. Caso 1: factores lineales distintos
15.2. Caso 2: factores lineales iguales
15.3. Caso 3: factores cuadráticos distintos
15.4. Caso 4: factores cuadráticos iguales
16. Integrales impropias
16.1. Integrando discontinuo
16.2. Límites de integración infinitos
17. Importancia de la aplicación de las integrales
18. Cálculo de áreas planas
19. Volúmenes sólidos de revolución
20. La integral en el cálculo de probabilidades. Distribución normal
21. La integral y el movimiento rectilíneo
21.1. Desplazamiento
21.2. Velocidad
21.3. Aceleración
21.4. Dada la velocidad del móvil hallar el desplazamiento
21.5. Dada la aceleración del móvil hallar el cambio de velocidad
22. Longitud de arco
23. Cálculo de trabajo
24. Ecuaciones diferenciales sencillas
24.1. Orden, grado y solución de una ecuación diferencial
24.2. Solución de ecuaciones diferenciales lineales (de primer y segundo orden)
