1) Dos hombres juegan un partido de tenis al mejor de cinco sets. Cuando terminan el partido ambos han ganado tres set. ¿Cómo puede ser esto?

2) En cada línea hay tres números, que con simples operaciones matemáticas se tiene que conseguir que el resultado siempre sea seis. Las operaciones que se pueden usar son las normales en una calculadora científica:

     1 _ 1 _ 1 = 6
     2 _ 2_ 2 = 6
     3 _ 3 _ 3 = 6
     4_ 4 _ 4 = 6
     5 _ 5 _ 5 = 6
     6 _ 6 _ 6 = 6
     7 _ 7 _ 7 = 6
     8 _ 8 _ 8 = 6
     9 _ 9 _ 9 = 6

3) Tres amigos con dificultades económicas comparten un café que les cuesta 30 pesos, por lo que cada uno pone 10. Cuando van a pagar piden un descuento y el dueño les rebaja 5 pesos tomando cada uno un peso y dejando dos en un fondo común. Mas tarde hacen cuentas y dicen: cada uno ha pagado 9 pesos así que hemos gastado 9(3)=27 pesos que con las dos del fondo hacen 29 ¿dónde está el peso que falta?

4) Un encuestador se dirige a una casa donde es atendido por una mujer: ¿cantidad de hijos? Tres dice ella ¿edades? El producto de las edades es 36 y la suma es igual al número de la casa, responde. El encuestador se va pero al rato vuelve y le dice a la mujer que los datos que le dio no son suficientes; la mujer piensa y le dice: tiene razón, la mayor estudia piano. Esto es suficiente para que el encuestador sepa las edades de los hijos. ¿Cuáles son?

5) Si se tienen doce monedas aparentemente iguales, pero una de ellas tiene un peso ligeramente superior. Usando una balanza de platillos y con solo tres pesadas encontrar la moneda diferente.

6) Un pastor tiene que pasar un lobo, una cabra y una lechuga a la otra orilla de un río, dispone de una barca en la que solo caben él y una de las otras tres cosas. Si el lobo se queda solo con la cabra se la come, si la cabra se queda sola con la lechuga se la come, ¿cómo debe hacerlo?

7) Dibujar una línea continua que no tenga más de cuatro segmentos rectos que pasen a través de los nueve puntos.


     

8) Un cubo tiene seis caras, cada una es un cuadrado. ¿De cuántas maneras se puede armar un cubo con seis cuadrados?

9) ABC está hecho de cuatro piezas. DEF está hecho con las mismas piezas, pero acomodadas de manera diferente. Pero en DEF parece que ocupan una superficie que es una unidad al cuadrado menos que en ABC. ¿Cómo puede ser así?


     

10) Calcular el valor del siguiente producto: (𝑥−𝑎)(𝑥−𝑏)(𝑥−𝑐) ...(𝑥−𝑧) = ?

11) Una suma con tres cifras iguales da como resultado 60. Los números no son el 20. ¿Cuáles serán los números?

12) ¿Cómo se pueden colocar 9 pelotas en 4 cajas de forma que cada una tenga un número impar de pelotas y distinto del de cada una de las otras tres?

13) ¿Es posible mediante cinco cifras impares sumar 20?

14) En los espacios con guion bajo, intercalar entre las cifras los signos necesarios (más, menos, por, entre, o paréntesis) para obtener cada uno de los resultados.

     4 _ 4 _ 4 _ 4 = 0
     4 _ 4 _ 4 _ 4 = 1
     4 _ 4 _ 4 _ 4 = 2
     4 _ 4 _ 4 _ 4 = 3
     4 _ 4 _ 4 _ 4 = 4
     4 _ 4 _ 4 _ 4 = 5
     4 _ 4 _ 4 _ 4 = 6
     4 _ 4 _ 4 _ 4 = 7
     4 _ 4 _ 4 _ 4 = 8
     4 _ 4 _ 4 _ 4 = 9
     4 _ 4 _ 4 _ 4 = 10

15) Para llenar de agua una piscina hay tres surtidores. El primer surtidor tarda 30 horas en llenarla, el segundo tarda 40 horas y el tercero tarda cinco días. Si los tres surtidores se conectan juntos, ¿cuánto tiempo tardará la piscina en llenarse?

16) En un cajón hay 28 calcetines negros y 28 calcetines blancos. El cuarto está totalmente a oscuras. ¿Cuántos calcetines hay que tomar para asegurarse que haya al menos un par del mismo color?

17) Se tienen dos relojes de arena. Uno dura 4 minutos, y el otro 7. Se quieren medir 9 minutos. ¿Cómo se lo puede lograr?

18) Una madre es 21 años mayor que su hijo y en 6 años el niño será 5 veces menor que ella. ¿Dónde está el padre? Sugerencia: Hay que poner mucha atención a la pregunta: ¿Dónde está el padre?

19) Completar la siguiente serie: 32, 30, 34, 34, 36, 36, 38, 39, 39, 41, ?, ?

20) Soy un número de 3 dígitos, soy divisible por 2, 3, 6, 7.Mi tercer número es la raíz cuadrada del primer número y mi segundo número es la suma del primero y el tercero. ¿Qué número soy?

21) Encontrar el número que falta:

     

22) ¿Cómo se plantarían 7 árboles en seis hileras de tres árboles cada una?

23) ¿Cuál es el menor número que, dividido por 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9 da respectivamente los residuos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, y 8?

24) Al tratar de medir un cable que se tenía en casa, se observó lo siguiente: si se medía de 2 en 2 metros sobraba 1 metro. Si se medía de 3 en 3 metros sobraban 2 metros. Si se medía de 4 en 4 sobraban 3 metros. Si se medía de 5 en 5 sobraban 4 metros. Si se medía de 6 en 6 sobraban 5 metros. Si el cable medía menos de 100 metros, ¿cuántos metros medía?

25) Sonia tiene un número de vestidos igual a los que posee Alicia divididos por los que tiene Ana. Alicia posee 42, pero tendría 8 veces los que tiene Gema si tuviera 14 más. ¿Cuántos vestidos tiene Sonia?

26) Encontrar un número de diez cifras diferentes que, multiplicado por 2, dé otro número de diez cifras diferentes.

27) ¿Cuál tiene una superficie mayor, un triángulo con lados 5, 5, 6 o uno con lados 5, 5, 8?

28) Dada la serie: 2,10,12,16,17,18,19, ¿Cuál es el siguiente número?

29) Ordenar los números del 1 al 9 de modo que el nombre de cada número tenga una y solamente una letra en común con el nombre del anterior.

30) Buscando agua, una rana cayó en un pozo de 30 m de hondo. En su intento de salir, la obstinada rana conseguía subir 3 metros cada día, pero por la noche resbalaba y bajaba dos metros. ¿Cuántos días tardó la rana en salir del pozo?

31) En el Amazonas todavía subsiste el trueque en algunas tribus, y se tienen las siguientes equivalencias de cambio:
       a) Un collar y un escudo se cambian por una lanza.
       b) Una lanza se cambia por tres cuchillos.
       c) Dos escudos se cambian por tres cuchillos.
¿A cuántos collares equivale una lanza?

32) Sea el siguiente desarrollo:

     a=b
     ⇒ ab=b²
     ⇒ ab-a²=b²-a²
     ⇒ a²-ab=a²-b²
     ⇒ a(a-b)=(a+b)(a-b)
     ⇒ a=(a+b)
Como a=b entonces: a=(a+a)
     ⇒ a=2a
Si a=1, entonces se ha "demostrado" que: 1=2, ¿dónde está el error?

33) Sobre la superficie de una esfera marcamos tres puntos al azar. ¿Cuál es la probabilidad de que los tres puntos queden en una misma semiesfera?