PLANTEAMIENTO

Se exponen los diferentes tipos de intervalos.

TIPOS DE INTERVALOS

A un segmento de la recta numérica que representa al subconjunto de los números reales se le denomina intervalo.

Si y son dos números reales tales que entonces los intervalos son subconjuntos de R que formalmente se definen como:

Cerrados. Cuando sus extremos sí pertenecen al subconjunto. Se representan como y comprende todos los números reales que cumplen con:

Abiertos. Cuando sus extremos no pertenecen al subconjunto. Se representan como y comprende todos los números reales que cumplen con:

Semiabiertos por la izquierda. Cuando el primer extremo no pertenece al subconjunto y el segundo extremo si. Se representa como y comprende todos los números reales que cumplen con:

Semiabiertos por la derecha. Cuando el primer extremo pertenece al subconjunto y el segundo extremo no. Se representa como y comprende todos los números reales que cumplen con:

Infinitos. El infinito, ya sea positivo o negativo, no es un extremo determinado, así que siempre será abierto. Existen cinco casos:

Cerrados a la izquierda:

Cerrados a la derecha:

Abiertos a la izquierda:

Abiertos a la derecha:

Abierto completamente: es aquel que contiene a todos los números reales:

CONCLUSIÓN

Si entonces:

Un intervalo cerrado está formado por los números reales comprendidos entre y incluidos ambos.

Un intervalo abierto está formado por los números reales comprendidos entre y excluidos ambos. Un intervalo semiabierto por la izquierda está formado por los números reales comprendidos entre y incluido

Un Intervalo semiabierto por la derecha está formado por los números reales comprendidos entre y incluido

Los intervalos infinitos, ya sea positivo o negativo, no tienen un extremo determinado, así que siempre será abierto.

PROPUESTA DE TRABAJO

1. Mover los deslizadores para establecer los extremos del intervalo.

2. Activar la casilla para ver el intervalo abierto. Desactivar la casilla.

3. Activar la casilla para ver el intervalo cerrado. Desactivar la casilla.

4. Activar la casilla para ver el intervalo semiabierto por la izquierda. Desactivar la casilla.

5. Activar la casilla para ver el intervalo semiabierto por la derecha. Desactivar la casilla.

6. Pulsar el icono que se sitúa arriba a la derecha para regresar a la construcción inicial.