PLANTEAMIENTO
Se expone forma de efectuar la radicación de números complejos.
RADICACIÓN DE NÚMEROS COMPLEJOS
Haciendo uso del
teorema de De Moivre se pueden determinar las enésimas raíces de cualquier
número complejo de la forma 
, y se emplea
la siguiente expresión:
Donde 
para 
entera positiva.
A la raíz que se
obtiene cuando 
se le llama raíz principal, las demás
raíces son cíclicas. Se aprecia que todas las raíces tienen el mismo
módulo. Por lo tanto, las raíces están situadas sobre una circunferencia
de centro en el origen y radio 
Si se dividen los 
en partes, cada una de ellas mide 
De esta forma, el argumento de las raíces
cíclicas se obtiene girando 
veces 
a partir de la raíz principal (se divide la circunferencia en sectores circulares, del mismo tamaño a partir
de la raíz principal).
Ejemplos.
1) Obtener las raíces cuartas de 
Solución.
La raíz principal es 
y las raíces cíclicas
se obtienen sumando reiteradamente a 
la cuarta parte de 
que es 
2) Obtener las raíces quintas de 
Solución.
El número en forma polar es: 
La raíz principal es y las raíces cíclicas
se obtienen sumando reiteradamente a 
la quinta parte de que es 
CONCLUSIÓN
De acuerdo con el
teorema de De Moivre, para encontrar la raíz enésima de un número complejo de
la forma 
se aplica la expresión:
Donde para entera positiva.
PROPUESTA
DE TRABAJO
1.
Mover el punto rojo para fijar el número
complejo 
2.
Mover el deslizador para establecer el índice
de la raíz deseada y ver su comportamiento.
3.
Mover el punto rojo para comprobar el resultado
de los ejemplo 2.
4.
La radicación se efectúa en forma polar y que por
su similitud se obtienen fácilmente también
en forma trigonométrica y cis.
5.
Pulsar el icono que se sitúa arriba a la derecha para
regresar a la construcción inicial.