PLANTEAMIENTO

Se expone forma de efectuar la división de números complejos.

COCIENTE DE NÚMEROS COMPLEJOS

Sean y dos números complejos, para obtener basta con multiplicar el numerador y el denominador por el complejo conjugado del a fin de que el denominador resultante sea real:

Ejemplos.

Dividir los siguientes números complejos:

1) entre

Solución.

Sean y , entonces el cociente es:

Esto significa que se dividen los módulos y se restan los argumentos. Las divisiones en esta forma simplifican muchas operaciones por su facilidad.

Ejemplos.

Dividir los siguientes números complejos:

1) entre

Solución.

CONCLUSIÓN

La división de dos números complejos es otro número complejo. En forma binómica se calcula como:

y en forma polar como:

PROPUESTA DE TRABAJO

1. Mover el punto azul y observar que representa al número complejo

2. Mover el punto verde y observar que representa al número complejo

3. Ver cómo se modifica el vector resultante en color rojo que representa a

4. Comprobar el resultado del ejemplo para la división en forma binómica.

5. Convertir y a polar y observar que son iguales a y respectivamente. Comprobar el resultado del ejemplo para la división en forma polar.

6. Concluir que por la similitud de formas, la división de números complejos se puede realizar en forma binómica, vectorial, trigonométrica, cis y polar.

7. Pulsar el icono que se sitúa arriba a la derecha para regresar a la construcción inicial.