PLANTEAMIENTO
Se explica cómo crear un teselado regular.
TESELADO REGULAR
La tesela es una
pequeña pieza de piedra, terracota o vidrio coloreado que se utiliza para
confeccionar un mosaico.
Un teselado regular o
teselado con polígonos regulares es un teselado del plano que emplea un solo
tipo de polígonos regulares. Estos patrones geométricos han sido ampliamente
utilizados con fines decorativos desde la antigüedad. Solo son posibles teselados
regulares empleando triángulos equiláteros, cuadrados y hexágonos regulares.
TESELADOS PERFECTOS
Se dice que un teselado
es perfecto si el grupo de simetría del teselado opera transitivamente sobre
los elementos del teselado, donde un elemento consiste de un vértice mutuamente
incidente, una arista y una tesela. Esto significa que por cada par de
elementos hay una operación de simetría que los asocia entre sí.
Esto es equivalente a
un teselado arista con arista de polígonos regulares congruentes. Debe haber seis
triángulos, cuatro cuadrados o tres hexágonos regulares en cada vértice,
produciendo las tres teselaciones regulares.
PROPUESTA
DE TRABAJO
1.
Notar que el deslizador vertical cambia el tipo
de polígono.
2.
Con el deslizador en Triángulos, mover el
deslizador de tamaño para que se genere el teselado triangular.
3.
Pulsar el icono que se sitúa arriba a la derecha para
regresar a la construcción inicial.
4.
Con el deslizador en Cuadrados, mover el
deslizador de tamaño para que se genere el teselado cuadriculado.
5.
Pulsar el icono que se sitúa arriba a la derecha para
regresar a la construcción inicial.
6.
Con el deslizador en Hexágonos, mover el
deslizador de tamaño para que se genere el teselado hexagonal.
7.
Concluir que con los tres tipos de teselados
regulares se puede rellenar una superficie plana.
8.
Pulsar el icono que se sitúa arriba a la derecha para
regresar a la construcción inicial.