PLANTEAMIENTO
Se explica en qué consiste la paradoja de Curry.
PARADOJA DE CURRY
El inventor de esta
paradoja fue Paul Curry, un mago amateur de New York. En 1953 tuvo la idea de
cortar una figura y de volver a colocar los trozos de tal manera que la nueva
figura sea idéntica a la original, pero con un hueco en el interior de su
perímetro.
Este hueco es cuadrado
“perdido” es una ilusión óptica.
Está compuesta de
cuatro piezas de rompecabezas que pueden formar dos triángulos de base 13
unidades y de altura 5, formados por las mismas piezas, en uno aparenta tener
un "agujero" de un cuadrado de una unidad de lado, como lo muestran
las siguientes figuras:
La pregunta es: ¿dónde
está el cuadrado que falta?
La respuesta radica en
que ninguno de los dos polígonos mostrados son verdaderos triángulos: el de
arriba tiene una ligera concavidad en lo que parece la hipotenusa, mientras que
el de abajo tiene una ligera convexidad. Esto puede comprobarse fácilmente con
el concepto de pendiente:
La pendiente del
triángulo rojo es 
mientras que la del triángulo verde es 
La diferencia entre
ambas pendientes es tan pequeña que a primera vista no se aprecia, por eso
parece que las hipotenusas de los triángulos rojo y verde están alineadas,
cuando no es así: la del triángulo rojo está ligeramente menos inclinada que la
de triángulo verde. Amplificando la figura, se puede observar esto:
PROPUESTA
DE TRABAJO
1. Notar que todas las figuras
aparentemente embonan.
2. Mover el deslizador que desplaza las
figuras a su posición final.
3. Notar que existe un “hueco”.
4. Pulsar el icono que se sitúa arriba
a la derecha para regresar a la construcción inicial.
5. Observar detenidamente la figura en
su conjunto y notar que no se trata de un triángulo, ya que las pendientes de
lo que parece ser la hipotenusa no es la misma.
6. Concluir que la diferencia entre
ambas pendientes es tan pequeña que a primera vista no se aprecia, por eso
parece que las hipotenusas de los triángulos rojo y morado están alineadas,
cuando no es así: la del triángulo rojo está ligeramente menos inclinada que la
de triángulo morado. Por lo que la paradoja de Curry no es otra cosa que una
ilusión óptica.
7. Pulsar el icono que se sitúa arriba
a la derecha para regresar a la construcción inicial.