PLANTEAMIENTO

Se explica qué es un mosaico y cómo rellenar superficies planas con triángulos equiláteros.

MOSAICOS TRIANGULARES

Como mosaico se denomina una modalidad de arte decorativo. Representa una composición geométrica de figuras que recubren el plano de forma que:

- Se rellena todo el plano sin dejar huecos.

- No hay solapamientos.

Como tal, un mosaico es una obra elaborada con teselas, es decir, pequeños fragmentos de piedra, cerámica o vidrio, de diferentes formas y colores, que se aplican sobre cualquier superficie para formar composiciones geométricas o figurativas, cuyos temas pueden ir desde la mitología hasta escenas de la vida cotidiana.

La técnica del mosaico se desprende de un perfeccionamiento del método antiguo para fabricar el pavimento de las calzadas, que se hacía a partir de guijarros, y que ha sido muy común en Europa desde la antigüedad.

El más antiguo mosaico de que se tiene conocimiento data del año 3.500 a. de C. aproximadamente, y se encuentra ubicado en la región de Mesopotamia.

Asimismo, se pueden encontrar mosaicos desde la antigüedad clásica (Grecia y Roma, principalmente), hasta los pueblos mesoamericanos. De hecho, el periodo del Imperio romano se caracterizó por ser un periodo de particular auge en este arte.

No obstante, el del mosaico es un arte que ha mantenido su vigencia a lo largo de los años, y que es utilizado aún hoy artísticamente en la decoración de ambientes interiores y exteriores.

La palabra, como tal, proviene del latín mosaĭcum, que significa obra relativa a las Musas, pues los romanos consideraban que este arte era tan exquisito que solo podía ser ejecutado a partir de la inspiración que infundían las Musas.

Los triángulos equiláteros junto con lo cuadrados y hexágonos regulares son los únicos polígonos regulares que permiten rellenar un plano.

PROPUESTA DE TRABAJO

1. Notar que todas las figuras son triángulos equiláteros.

2. Mover el deslizador rojo para desplazar la figura de manera horizontal.

3. Mover el deslizador morado para desplazar la figura de manera vertical.

4. Ver que cuando se construye un mosaico triangular se colocan uno a continuación de otro, alrededor de un vértice, hasta rellenar el plano.

5. Observar que las áreas nunca se sobreponen.

6. Visualizar que el ángulo interior de un triángulo equilátero es por lo tanto al unirse triángulos equiláteros en un vértice completan

7. Concluir que se puede rellenar un plano con triángulos equiláteros.

8. Pulsar el icono que se sitúa arriba a la derecha para regresar a la construcción inicial.