PLANTEAMIENTO

Se explica cómo se construye el fractal de Vicsek.

ESTRUCTURA FRACTAL

Un fractal es un ente geométrico el cual en su desarrollo espacial se va reproduciendo a si mismo cada vez a una escala menor. Una característica esencial de los fractales consiste en que si se observara a través de una lupa, una parte cualquiera del mismo, ésta reproduce a escala menor la figura total del fractal.

FRACTAL DE VICSEK

El fractal de Vicsek es un fractal propuesto por Tamás Vicsek cuya construcción se da de la siguiente manera:

El procedimiento inicia con un cuadrado que se corta en 9 sectores congruentes, formándose una cuadrícula de Los cuatro sectores de las esquinas y el sector central se conservan, mientras que los otros se eliminan (Se observa una figura con forma de ).

El paso anterior vuelve a aplicarse a cada uno de los cuadrados no eliminados aplicando el mismo procedimiento.

PROPUESTA DE TRABAJO

1. Visualizar que para la figura corresponde a un cuadrado.

2. Observar que para el cuadrado se corta en nueve sectores iguales, formándose una cuadrícula de

3. Notar como los cuatro sectores de las esquinas y el sector central se conservan, mientras que los otros se eliminan y se aprecia una figura con apariencia de una de

4. Visualizar que para que para se aplica el mismo procedimiento,

5. Al incrementar el valor de con el deslizador, identificar la estructura que se genera.

6. Concluir que puede seguir el proceso de forma sucesiva, por lo que a esta figura de Vicsek se le considera una estructura fractal.

7. Pulsar el icono que se sitúa arriba a la derecha para regresar a la construcción inicial.