PLANTEAMIENTO

Se explica cómo se construye la sucesión de Fibonacci.

SUCESIÓN DE FIBONACCI

Los números de Fibonacci es una sucesión de números que comienza con y Cada número posterior se calcula sumando los dos anteriores a él. Es decir:

El término general es:

Esta regla es interesante porque depende de los valores de los términos anteriores.

Ejemplo.

El tercer término se calcula así:

El cuarto término se calcula así:

El quinto término se calcula así:

El sexto término se calcula así:

El séptimo término se calcula así:

Una característica muy importante es que el número de oro f es el valor al que tiende la razón entre los términos consecutivos, la proporción subyacente, de la sucesión de Fibonacci:

Si el límite de se designa por dicho límite deberá verificar la igualdad que equivale a una de las igualdades que definen el número de oro.

PROPUESTA DE TRABAJO

1. Notar que el primer elemento de la sucesión de Fibonacci es

2. Mover el deslizador a y notar que el segundo elemento de la sucesión es

3. Mover el deslizador a y observar que el tercer elemento de la sucesión es obtenido de la suma de los números precedentes.

4. Mover el deslizador para obtener los siguientes números de la sucesión.

5. Ingresar un número entre 1 y para saber si pertenece o no a la sucesión.

6. Concluir que cada término de la sucesión de Fibonacci es suma de sus dos términos precedentes y es infinita.

7. Pulsar el icono que se sitúa arriba a la derecha para regresar a la construcción inicial.