PLANTEAMIENTO

Se explica cómo se realiza la descomposición bidimensional de un cubo.

EL SISTEMA TRIÉDRICO DE PROYECCIÓN

Un sistema triédrico es aquel que permite representar las tres dimensiones de un objeto en un plano bidimensional, y está basado en el sistema diédrico. En el caso del sistema triédrico este permite obtener una magnitud en verdadero tamaño y/o forma, mediante el uso de vistas auxiliares. Un sistema triédrico representa un objeto de la siguiente manera:

En este sistema las caras del objeto se proyectan tomando como referencia sus lados y puntos en 3 planos de base que generan las 3 dimensiones y representadas según los siguientes planos:

– El plano horizontal o de planta (verde).

– El plano vertical o de frente (naranja).

– El plano de perfil o vista lateral (café).

Si se proyectan líneas imaginarias desde los puntos principales del objeto hacia cada “cara” de cada plano virtual se tendría lo siguiente:

Un cubo puede descomponerse en varias formas, una de ellas es efectuar proyecciones cuyo efecto pareciera que se “desdoblara”, tal y como lo muestra la animación.

PROPUESTA DE TRABAJO

1. Visualizar que el objeto tridimensional corresponde a un cubo paralelo a los ejes tridimensionales.

2. Mover el deslizador café para ampliar la escala.

3. Pulsar el icono que se sitúa arriba a la derecha para regresar a la construcción inicial.

4. Modificar el deslizador morado para descomponer las seis caras del cubo en el plano.

5. Concluir que el cubo y cualquier figura geométrica puede descomponerse bidimensionalmente independientemente de la escala.

6. Pulsar el icono que se sitúa arriba a la derecha para regresar a la construcción inicial.