PLANTEAMIENTO
Se explica cómo se construye el fractal conocido como la alfombra de
Sierpinski.
ESTRUCTURA FRACTAL
Un fractal es un ente geométrico el cual en
su desarrollo espacial se va reproduciendo a si mismo cada vez a una escala
menor. Una característica esencial de los fractales consiste en que si se
observara a través de una lupa, una parte cualquiera del mismo, ésta reproduce
a escala menor la figura total del fractal.
ALFOMBRA DE SIERPINSKI
Este fractal
se construye partiendo de un cuadrado de lado uno, se divide en tres partes
iguales cada lado y se extrae el cuadrado central. En cada uno
de los ocho cuadrados de lado 
que forman la figura restante se repite esta
operación, y así sucesivamente.
La alfombra de
Sierpinski es el conjunto que queda después de este proceso infinito.
PROPUESTA
DE TRABAJO
1.
Visualizar que para 
la figura corresponde a un cuadrado que es
completamente verde.
2.
Ver que para 
la figura se dividió en
tres partes iguales cada lado y se extrajo el cuadrado central.
3.
Ver que para 
en cada uno de los ocho cuadrados verdes se dividió en tres partes iguales cada lado y se extrajo el
cuadrado central.
4.
Ver que para 
en cada uno de los 64 cuadrados verdes se dividió en tres partes iguales cada lado y se extrajo el
cuadrado central.
5.
Concluir que para construir una alfombra de
Sierpinski, se divide un cuadrado en 9 cuadrados iguales y se elimina el del
centro. Después se hace lo mismo con cada uno de los 8 cuadrados restantes, y
así sucesiva e indefinidamente, por ello se le considera un fractal.
6.
Pulsar el icono que se sitúa arriba a la derecha para
regresar a la construcción inicial.