PLANTEAMIENTO

Se ilustra geométricamente el concepto de límite infinito de una función.

CRECIMIENTO INFINITO

Sea una función f definida en todo número de algún intervalo abierto que contenga a a, excepto en x = a.

Cuando x tiende a a, f (x) crece sin límite, lo cual se escribe:

si para cualquier k > 0 existe una δ > 0 tal que si:

Por ejemplo, la función cumple que:

DECRECIMIENTO INFINITO

Sea una función f definida en todo número de algún intervalo abierto que contenga a a, excepto en x = a.

Cuando x tiende a a, f (x) decrece sin límite, lo cual se escribe:

si para cualquier k > 0 existe una δ > 0 tal que si:

Por ejemplo, la función cumple que:

CONCLUSIÓN

Existen ciertas funciones que aumentan o disminuyen sin límite a medida que la variable independiente se acerca a un valor fijo determinado.

PROPUESTA DE TRABAJO

1. Mover el parámetro δ haciendo que tienda a cero para visualizar que los límites laterales no son iguales.

2. Identificar que cuando x tiende a cero por la derecha, la función tiende a más infinito.

3. Identificar que cuando x tiende a cero por la izquierda, la función tiende a menos infinito.

4. Pulsar el icono que se sitúa arriba a la derecha para regresar a la construcción inicial.