PLANTEAMIENTO

Se ilustra geométricamente como se comporta la derivada de la función seno.

DEFINICIÓN

La función seno es de la forma .

Posee las siguientes características:

· El dominio de la función es:

· El rango de la función es:

· Es periódica.

· Posee un periodo de .

· Es continua.

Su gráfica es:

DERIVACIÓN DE LA FUNCIÓN SENO

Aplicando la regla de los cuatro pasos para la función se tiene:

1^er Paso:

2^o Paso:

Considerando la identidad trigonométrica:

Se tiene:

3^er Paso:

4^o Paso:

Pero se sabe que:

Por lo tanto:

CONCLUSIÓN

La derivada de la función seno es igual a la función coseno.

PROPUESTA DE TRABAJO

1. Mover el punto verde y observar como se comporta la pendiente de la tangente de la función seno en color café.

2. Notar que la pendiente de la recta tangente es la ordenada de la función derivada cuya abscisa es la misma que la del punto .

3. Comprobar esto activando la casilla que activa el trazo.

4. Corroborar que se trata de la función coseno.

5. Pulsar el icono que se sitúa arriba a la derecha para regresar a la construcción inicial.