PLANTEAMIENTO

Se ilustra geométricamente cómo se comporta la derivada de la función identidad.

DEFINICIÓN

La función identidad es de la forma . Representa a una recta a 45°.

Posee las siguientes características:

· El dominio de la función es:

· El rango de la función es:

· Es creciente.

· Es continua.

Su gráfica es:

DERIVACIÓN DE LA FUNCIÓN IDENTIDAD

Aplicando la regla de los cuatro pasos para la función se tiene:

1^er Paso:

2^o Paso:

3^er Paso:

4^o Paso:

Por lo tanto:

CONCLUSIÓN

La derivada de la función identidad es igual a la uno.

PROPUESTA DE TRABAJO

1. Desplazar el punto verde y observar que la pendiente en color azul siempre es la misma.

2. Notar que la pendiente es la ordenada de la función derivada cuya abscisa es la misma que la del punto .

3. Comprobar esto activando la casilla que activa el trazo.

4. La gráfica en rojo representa la función derivada que es la constante

5. Pulsar el icono que se sitúa arriba a la derecha para regresar a la construcción inicial.