PLANTEAMIENTO

Se ilustra geométricamente como se comporta la derivada de la función constante.

DEFINICIÓN

La función constante es de la forma . Representa a una recta paralela al eje x.

Posee las siguientes características:

· No depende de la variable x.

· El dominio de la función es:

· El rango de la función es:

· Es continua.

Su gráfica es:

DERIVACIÓN DE LA FUNCIÓN CONSTANTE

Aplicando la regla de los cuatro pasos para la función se tiene:

1^er Paso:

2^o Paso:

3^er Paso:

4^o Paso:

Por lo tanto:

CONCLUSIÓN

La derivada de la función constante es igual a cero.

PROPUESTA DE TRABAJO

1. Mover el deslizador para modificar el valor de la constante k y ver su comportamiento.

2. Desplazar el punto café A y observar que la pendiente en color café siempre es cero.

3. Notar que la pendiente es la ordenada de la función derivada cuya abscisa es la misma que la del punto A.

4. Comprobar esto activando la casilla que activa el trazo.

5. La gráfica en rojo representa la función derivada que es la constante

6. Pulsar el icono que se sitúa arriba a la derecha para regresar a la construcción inicial.