PLANTEAMIENTO

Se ilustra geométricamente como se comporta la derivada de la función coseno.

DEFINICIÓN

La función coseno es de la forma .

Posee las siguientes características:

· El dominio de la función es:

· El rango de la función es:

· Es periódica.

· Posee un periodo de

· Es continua.

Su gráfica es:

DERIVACIÓN DE LA FUNCIÓN COSENO

Sea la función

Aplicando la identidad trigonométrica se tiene:

Derivando la función:

Pero se sabe que

Por lo tanto:

CONCLUSIÓN

La derivada de la función coseno es igual a la función menos seno.

PROPUESTA DE TRABAJO

1. Mover el punto café y observar como se comporta la pendiente de la tangente de la función coseno en color verde.

2. Notar que la pendiente de la recta tangente es la ordenada de la función derivada cuya abscisa es la misma que la del punto .

3. Comprobar esto activando la casilla que activa el trazo.

4. Corroborar que se trata de la función menos seno.

5. Pulsar el icono que se sitúa arriba a la derecha para regresar a la construcción inicial.