PLANTEAMIENTO

Se ilustra geométricamente como se comporta la derivada de la función cosecante.

DEFINICIÓN

La función secante es de la forma .

Posee las siguientes características:

· El dominio de la función es:

· El rango de la función es:

· Es periódica.

· Posee un periodo de

· Es discontinua.

Su gráfica es:

DERIVACIÓN DE LA FUNCIÓN COSECANTE

Sea la función

Aplicando la identidad trigonométrica se tiene:

Derivando la función como un cociente:

Así que:

Por lo tanto:

CONCLUSIÓN

La derivada de la función cotangente es igual al producto negativo de la función cosecante por la función cotangente.

PROPUESTA DE TRABAJO

1. Mover el punto café y observar como se comporta la pendiente de la tangente de la función cosecante en color azul.

2. Notar que la pendiente de la recta tangente es la ordenada de la función derivada cuya abscisa es la misma que la del punto .

3. Comprobar esto activando la casilla que activa el trazo.

4. La gráfica en rojo representa la función .

5. Pulsar el icono que se sitúa arriba a la derecha para regresar a la construcción inicial.