PLANTEAMIENTO

Se expone el teorema fundamental de la proporcionalidad.

TEOREMA FUNDAMENTAL DE LA PROPORCIONALIDAD

Dadas dos rectas que se cortan en el punto y dadas dos longitudes sobre cada una de las rectas respectivamente de tal forma que determinan los segmentos y el . Trazando la recta que une los puntos y y rectas una recta paralela a ésta que corta a las rectas en los puntos y respectivamente, entonces al segmento se le hace corresponder el segmento . Por tanto se cumple la siguiente razón de proporcionalidad:

Lo anterior implica que si una línea paralela a uno de los segmentos o lados de un triángulo intersecta los otros dos lados del triángulo, entonces la línea divisoria de estos dos lados se dice que es proporcional.

CONCLUSIÓN

El teorema fundamental de la proporcionalidad establece que si se traza una recta paralela a uno de los lados de un triángulo, esta recta determina segmentos proporcionales.

PROPUESTA DE TRABAJO

1. Notar como el segmento es paralelo a la base del triángulo.

2. Mover el punto y ver el comportamiento de las razones y .

3. Mover el punto y ver el comportamiento de las razones y .

4. Mover los vértices y ver el comportamiento de las razones y .

5. Concluir que al modificar los vértices, las relaciones entre los segmentos no se modifican, ya que el segmento es paralelo al

6. Pulsar el icono que se sitúa arriba a la derecha para regresar a la construcción inicial.