PLANTEAMIENTO
Se exponen las cónicas que se obtienen de la intersección de un plano con
un cono de dos hojas.
SECCIONES CÓNICAS
Se
denomina sección cónica
a la curva intersección de un cono con un plano que no pasa por su vértice. En
función de la relación existente entre el ángulo de conicidad (
)
y
la inclinación del plano respecto del
eje del cono (
), pueden
obtenerse diferentes secciones cónicas.
Circunferencia
La circunferencia
es la sección producida por un plano perpendicular al eje y es un caso
particular de elipse.
Parábola
La parábola es
la sección producida en una superficie cónica de revolución por un plano
oblicuo al eje, siendo paralelo a la generatriz. Es una curva abierta que se
prolonga hasta el infinito.
Elipse
La elipse es la
sección producida en una superficie cónica de revolución por un plano oblicuo
al eje, que no sea paralelo a la generatriz y que forme con el mismo un ángulo
mayor que el que forman eje y generatriz. Es una curva cerrada.
Hipérbola
La hipérbola es la sección producida en una
superficie cónica de revolución por un plano oblicuo al eje, formando con él un
ángulo menor al que forman eje y generatriz, por lo que incide en las dos hojas
de la superficie cónica. Es una curva abierta que se prolonga indefinidamente y
consta de dos ramas separadas.
CONCLUSIÓN
Las secciones cónicas son
aquéllas secciones que resultan al intersectar una superficie cónica de
revolución con un plano. Según la posición del plano secante, en la superficie
pueden obtenerse una circunferencia, parábola, elipse hipérbola.
PROPUESTA
DE TRABAJO
1.
Identificar la superficie cónica de dos hojas y
notar que es cortado por un plano.
2.
Notar que en la posición inicial se tiene una circunferencia
y ver la posición del plano. Este valor corresponde a 
3.
Mover el deslizador hasta obtener una elipse y
ver la posición del plano. Estos valores correspondientes al intervalo 
4.
Mover el deslizador hasta obtener una parábola y
ver la posición del plano. Este valor corresponde a 
5.
Mover el deslizador hasta obtener una hipérbola
y ver la posición del plano. Estos valores correspondientes al intervalo 
6.
Concluir que 
representa la excentricidad de la cónica.
7.
Pulsar el icono que se sitúa arriba a la
derecha para regresar a la construcción inicial.