PLANTEAMIENTO

Se expone el concepto de pendiente de una recta.

PENDIENTE. GRADO DE INCLINACIÓN DE UNA RECTA

La pendiente es la inclinación de la recta con respecto al eje horizontal, también conocido como el eje de las abscisas. Esto significa que indica la cantidad en que se incrementa o disminuye el valor de la variable , cuando la aumenta una unidad. Se denota con la letra .

La pendiente de una recta es la tangente del ángulo que forma la recta con la dirección positiva del eje de abscisas.

Si la recta es creciente y ángulo que forma la recta con la parte positiva del eje es agudo.

Si la recta es decreciente y ángulo que forma la recta con la parte positiva del eje es obtuso.

Si la recta es horizontal y ángulo que forma la recta con el eje es cero.

Si la recta es vertical y ángulo que forma la recta con el eje es de 90°.

Si se tienen diferentes escalas de medición en cada eje, el ángulo no es un valor significativo para quien emplea rectas que representan un fenómeno, por lo que es más útil definir la pendiente de una recta como la diferencia de desplazamientos sobre el eje dividido por la diferencia de desplazamientos sobre el eje para dos diferentes puntos en una recta.

CONCLUSIÓN

La recta es un modelo matemático muy útil, ya que se utiliza para representar gran cantidad de fenómenos de la naturaleza. Por ello, al comprender que la pendiente de una recta es la medida que indica cómo cambia la variable dependiente , cuando se presenta un cambio unitario en la variable independiente es una forma de comprender lo que está ocurriendo con el fenómeno que se está representando.

PROPUESTA DE TRABAJO

1. Observar la división del desplazamiento vertical entre el desplazamiento horizontal.

2. Comprobar que es igual la pendiente en el deslizador.

3. Pulsar el icono que se sitúa arriba a la derecha para regresar a la construcción inicial.

4. Modificar la pendiente en el deslizador y ver cómo se comporta la recta: cuando es positiva, cuando es negativa y cuando es cero.

5. Pulsar el icono que se sitúa arriba a la derecha para regresar a la construcción inicial.

6. Incrementar poco a poco el valor de la pendiente en el deslizador hasta llegar a y concluir que para pendientes cada vez mayores la recta tiende a ser vertical.

7. Notar que el valor de llamado ordenada al origen sólo desplaza la recta de manera vertical y no influye en su inclinación.

8. Pulsar el icono que se sitúa arriba a la derecha para regresar a la construcción inicial.