PLANTEAMIENTO

Se exponen tres medidas de tendencia central más utilizadas para una población con datos agrupados.

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL PARA DATOS AGRUPADOS

Son medidas estadísticas que se usan para describir cómo se puede resumir la localización de los datos. Ubican e identifican el punto alrededor del cual se centran los datos. Las más utilizadas son: la media, la mediana y la moda.

MEDIA

Si en una tabla de distribución de frecuencia, con clases, los puntos medios son: y las respectivas frecuencias son , la media aritmética se calcula de la siguiente manera:

Donde el número total de observaciones es

MEDIANA

Cuando los datos se encuentran agrupados en una distribución de frecuencia no se conocen los datos originales, por lo tanto, es necesario estimar la mediana mediante los siguientes pasos:

1. Calcular el valor

2. Localizar el intervalo de clase donde se encuentra la mediana (intervalo mediano). Esto se hace encontrando el primer intervalo de clase donde la frecuencia acumulada es igual o mayor que

3. Aplicando la siguiente fórmula con los valores del intervalo mediano:

donde:

= Límite inferior de la clase de donde se encuentra la mediana

= Total de frecuencias

= Frecuencia acumulada anterior a la clase mediana

= Frecuencia del intervalo mediano

= amplitud del intervalo de clase

MODA

Es el valor que representa la mayor frecuencia absoluta. En tablas de frecuencias con datos agrupados, se habla de intervalo modal.

Si todos los intervalos tienen la misma amplitud, la moda se calcula por medio de:

donde:

= Extremo inferior del intervalo modal (intervalo que tiene mayor frecuencia absoluta).

= Frecuencia absoluta del intervalo modal.

= Frecuencia absoluta del intervalo anterior al modal.

= Frecuencia absoluta del intervalo posterior al modal.

= Amplitud de los intervalos.

CONCLUSIÓN

Las medidas de tendencia central son medidas estadísticas que pretenden resumir en un sólo valor a un conjunto de valores. Representan un centro en torno al cual se encuentra ubicado el conjunto de los datos. Las medidas de tendencia central más utilizadas son: media, mediana y moda.

PROPUESTA DE TRABAJO

1. Mover el deslizador verde para seleccionar el número de datos

2. Mover el deslizador negro para construir la tabla de frecuencias.

3. Interpretar las variables y

4. Activar la casilla para encontrar la media.

5. Activar la casilla para encontrar la mediana.

6. Activar la casilla para encontrar la moda.

7. Comprobar en el cuaderno los resultados.

8. Pulsar el icono que se sitúa arriba a la derecha para regresar a la construcción inicial.