PLANTEAMIENTO

Se ilustra geométricamente dos formas de medir un ángulo.

DEFINICIÓN DE ÁNGULO

Un ángulo es la región del plano comprendida entre dos semirrectas con origen común.

A las semirrectas se las llama lados del ángulo y el origen común es el vértice.

El ángulo es positivo si se desplaza en sentido contrario al movimiento de las agujas del reloj y negativo en caso contrario.

MEDIDAS DE ÁNGULOS

Generalmente se usan dos sistemas de medición:

1. El sistema sexagesimal, cuya unidad es el grado: º

Un grado sexagesimal es la amplitud del ángulo resultante de dividir la circunferencia en 360 partes iguales.

2. El sistema radial cuya unidad es el radián: rad

Un radián es la medida del ángulo central de una circunferencia cuya longitud de arco coincide con la longitud de su radio.

Gráficamente:

El cociente entre la longitud de una circunferencia y la medida de su diámetro no depende de la circunferencia con la que se trabaje. El cociente es constante y es el número

Por lo tanto:

CONCLUSIÓN

El grado sexagesimal es la medida del ángulo central de un círculo, de amplitud igual a una de las 360 partes iguales en que se divide la circunferencia. Un radián es el ángulo, que teniendo su vértice en el centro de un círculo, corta en su circunferencia un arco de longitud igual al radio.

PROPUESTA DE TRABAJO

1. Mover el punto rojo y observar como varía el ángulo y la longitud de arco.

2. Desplazar el punto azul y ver como varía el radio de la circunferencia.

3. Comprobar que si se modifica el radio de la circunferencia, el cociente del arco entre el radio es constante.

4. Concluir que ese cociente es el valor del ángulo expresado en radianes.

5. Pulsar el icono que se sitúa arriba a la derecha para regresar a la construcción inicial.

6. Mover el punto rojo hasta que obtener un radián y ver su valor en grados.

7. Pulsar el icono que se sitúa arriba a la derecha para regresar a la construcción inicial.