PLANTEAMIENTO

Se ilustran geométricamente las medianas de un triángulo y su baricentro.

MEDIANAS

Dado un triángulo cuyos vértices puntos A, B y C, se llama mediana de un triángulo a cada uno de los tres segmentos que unen un vértice con el punto medio del lado opuesto.

BARICENTRO

Las tres medianas de un triángulo se cortan en un punto que se llama baricentro y se expresa por Ba.

Propiedad:

La distancia del baricentro a cada vértice es doble que al punto medio del correspondiente lado opuesto.

Desde el punto de vista de la Física el baricentro de un triángulo corresponde al centro de gravedad: si se construye una placa de forma triangular con un material homogéneo y se suspende de su baricentro la placa permanecerá en equilibrio sin oscilar.

Gráficamente, es:

CONCLUSIÓN

El baricentro (también llamado centroide) de un triángulo es el punto de intersección de las medianas de dicho triángulo. Una mediana el segmento que une un vértice con el punto medio del lado opuesto.

PROPUESTA DE TRABAJO

1. Dado el triángulo de vértices A, B y C activar la casilla para ver los puntos medios de cada lado.

2. Activar la casilla para ver las medianas.

3. Activar la casilla para comprobar que las medianas se cruzan en el mismo punto marcado en rojo y que es el baricentro.

4. Notar que la distancia del baricentro a cada vértice es dos veces la distancia que al lado opuesto.

5. Mover los vértices del triángulo y observar la ubicación de los puntos medios de sus lados, de las medianas y el baricentro.

6. Pulsar el icono que se sitúa arriba a la derecha para regresar a la construcción inicial.

7. Efectuar en el cuaderno el proceso de obtención del baricentro con los vértices dados. Comprobar el resultado obtenido con el mostrado.