PLANTEAMIENTO

Se expone la fórmula de Herón para calcular el área de un triángulo conociendo la longitud de sus lados.

FÓRMULA DE HERÓN

Herón (siglo I d. C.) fue un ingeniero y matemático helenístico que vivió en Alejandría (provincia romana de Egipto). Fue uno de los científicos e inventores más grandes de la antigüedad. Entre sus logros cuenta la invención de la primera máquina de vapor y el primer libro de robótica de la historia.

Su logro más destacado en el campo de la geometría es la denominada fórmula de Herón, en la que se establece la relación entre el área de un triángulo y la longitud de sus lados y

donde es el semiperímetro del triángulo:

Se puede encontrar una demostración de la fórmula en su libro Métrica, escrito en el año 60 d. C. Se cree que Arquímedes ya sabía la fórmula dos siglos antes, puesto que Métrica es una colección de los conocimientos matemáticos disponibles en el mundo antiguo.

Ejemplo.

Dado el siguiente triángulo, obtener su área:

Solución.

CONCLUSIÓN

La fórmula de Herón sirve para calcular el área de un triángulo si se conocen las dimensiones de sus tres lados.

PROPUESTA DE TRABAJO

1. Mover los puntos y ver el comportamiento del semiperímetro

2. Mover los puntos y ver como se modifica el área del triángulo.

3. Pulsar el icono que se sitúa arriba a la derecha para regresar a la construcción inicial.

4. Ver la altura y aplicar la fórmula para calcular el área de un triángulo:

5. Concluir que da el mismo resultado aplicando la fórmula de Herón.

6. Pulsar el icono que se sitúa arriba a la derecha para regresar a la construcción inicial.