PLANTEAMIENTO

Se ilustra geométricamente la gráfica de la función tangente.

FUNCIÓN TANGENTE

En un triángulo rectángulo, la tangente de un ángulo es la razón entre la longitud del cateto opuesto del ángulo dividido por la longitud del cateto adyacente.

La función tangente asocia a cada número real, x, el valor de la tangente del ángulo cuya medida en radianes es x. Se expresa como:

PROPIEDADES DE LA FUNCIÓN TANGENTE

Las propiedades de la función tangente son:

Dominio:

Rango:

Período:

Continuidad: Continua

Su gráfica es:

CONCLUSIÓN

La función tangente se puede definir como el cociente de la función seno sobre la función coseno. Así que no está definida para valores reales de x en donde el coseno valga cero. Sus valores siempre varían entre y .

PROPUESTA DE TRABAJO

1. Identificar que se trabaja sobre un círculo unitario (radio 1).

2. Desplazar el punto rojo para variar el ángulo. Apreciar que se expresa en grados y en radianes.

3. Notar que se genera un triángulo rectángulo cuyos lados varían de acuerdo como lo hace el ángulo.

4. Observar que el valor de la tangente es igual al cociente de la longitud del cateto opuesto (segmento punteado en rojo) sobre la longitud del cateto adyacente (segmento punteado en azul).

5. Activar la casilla para visualizar la función tangente.

6. Activar la casilla para activar el trazo del punto cuya ordenada es igual al cociente .

7. Analizar el comportamiento de la tangente al modificar el ángulo.

8. Concluir que su dominio son todos los números reales excepto en los valores y su rango es

9. Pulsar el icono que se sitúa arriba a la derecha para regresar a la construcción inicial.