PLANTEAMIENTO

Se ilustra geométricamente la gráfica de la función seno.

FUNCIÓN SENO

En un triángulo rectángulo, el seno de un ángulo es la razón entre la longitud del cateto opuesto del ángulo dividido por la longitud de la hipotenusa.

La función seno asocia a cada número real, x, el valor del seno del ángulo cuya medida en radianes es x. Se expresa como:

PROPIEDADES DE LA FUNCIÓN SENO

Las propiedades de la función seno son:

Dominio: R

Rango:

Período:

Continuidad: Continua en R.

Su gráfica es:

CONCLUSIÓN

La función seno está definida para cualquier valor real de x y sus valores siempre varían entre -1 y 1.

PROPUESTA DE TRABAJO

1. Identificar que se trabaja sobre un círculo unitario (radio 1).

2. Desplazar el punto rojo para variar el ángulo. Apreciar que se expresa en grados y en radianes.

3. Notar que se genera un triángulo rectángulo cuyos lados varían de acuerdo como lo hace el ángulo.

4. Observar que el valor del seno es igual al del cateto opuesto mostrado en el segmento punteado en rojo.

5. Activar la casilla para visualizar la función seno.

6. Activar la casilla para activar el trazo del punto cuya ordenada es igual a la longitud del cateto opuesto.

7. Analizar el comportamiento del seno al modificar el ángulo.

8. Concluir que su dominio son todos los números reales y su rango es

9. Pulsar el icono que se sitúa arriba a la derecha para regresar a la construcción inicial.