PLANTEAMIENTO

Se ilustra geométricamente la gráfica de la función secante.

FUNCIÓN SECANTE

En un triángulo rectángulo, la secante de un ángulo es la razón entre la longitud de la hipotenusa dividido por la longitud del cateto adyacente del ángulo.

La función secante asocia a cada número real, x, el valor de la secante del ángulo cuya medida en radianes es x. Se expresa como:

PROPIEDADES DE LA FUNCIÓN SECANTE

Las propiedades de la función secante son:

Dominio:

Rango:

Período:

Continuidad: Continua

Su gráfica es:

CONCLUSIÓN

La función secante se puede definir como el recíproco de la función coseno. Así que no está definida para valores reales de x en donde el coseno valga cero. Sus valores siempre varían entre y .

PROPUESTA DE TRABAJO

1. Identificar que se trabaja sobre un círculo unitario (radio 1).

2. Desplazar el punto rojo para variar el ángulo. Apreciar que se expresa en grados y en radianes.

3. Notar que se genera un triángulo rectángulo cuyos lados varían de acuerdo como lo hace el ángulo.

4. Observar que el valor de la secante es igual al recíproco de la longitud del cateto adyacente (segmento punteado en azul).

5. Activar la casilla para visualizar la función secante.

6. Activar la casilla para activar el trazo del punto cuya ordenada es igual al cociente .

7. Analizar el comportamiento de la secante al modificar el ángulo.

8. Concluir que su dominio son todos los números reales excepto en los valores y su rango es

9. Pulsar el icono que se sitúa arriba a la derecha para regresar a la construcción inicial.