PLANTEAMIENTO
Se ilustra geométricamente la gráfica de la función cotangente.
FUNCIÓN COTANGENTE
En un triángulo rectángulo, la cotangente
de un ángulo es la razón entre la longitud del cateto adyacente del
ángulo dividido por la longitud del cateto opuesto.
La función cotangente asocia a cada número real, x, el valor de la cotangente
del ángulo cuya medida en radianes es x. Se expresa como:
PROPIEDADES DE LA FUNCIÓN COTANGENTE
Las propiedades de la
función cotangente son:
Dominio:
Rango:
Período:
Continuidad: Continua
Su gráfica es:
CONCLUSIÓN
La función cotangente se puede definir como el cociente de la función coseno
sobre la función seno. Así que no está definida para valores reales de x en donde el seno
valga cero. Sus
valores siempre varían entre y
.
PROPUESTA
DE TRABAJO
1. Identificar que se trabaja sobre
un círculo unitario (radio 1).
2. Desplazar el punto rojo para
variar el ángulo. Apreciar que se expresa en grados y en radianes.
3. Notar que se genera un triángulo rectángulo
cuyos lados varían de acuerdo como lo hace el ángulo.
4. Observar que el valor de la cotangente
es igual al cociente de la longitud del cateto adyacente (segmento punteado en azul)
sobre la longitud del cateto opuesto (segmento punteado en rojo).
5. Activar la casilla para
visualizar la función cotangente.
6. Activar la casilla para activar
el trazo del punto cuya ordenada es igual al cociente .
7. Analizar el comportamiento de la cotangente
al modificar el ángulo.
8. Concluir que su dominio son todos los
números reales excepto en los valores y su
rango es
9. Pulsar el icono que se sitúa
arriba a la derecha para regresar a la construcción inicial.