PLANTEAMIENTO

Se ilustra geométricamente la gráfica de la función coseno.

FUNCIÓN COSENO

En un triángulo rectángulo, el coseno de un ángulo es la razón entre la longitud del cateto adyacente del ángulo dividido por la longitud de la hipotenusa.

La función coseno asocia a cada número real, x, el valor del coseno del ángulo cuya medida en radianes es x. Se expresa como:

PROPIEDADES DE LA FUNCIÓN COSENO

Las propiedades de la función coseno son:

Dominio: R

Rango:

Período:

Continuidad: Continua en R.

Su gráfica es:

CONCLUSIÓN

La función coseno está definida para cualquier valor real de x y sus valores siempre varían entre -1 y 1.

PROPUESTA DE TRABAJO

1. Identificar que se trabaja sobre un círculo unitario (radio 1).

2. Desplazar el punto rojo para variar el ángulo. Apreciar que se expresa en grados y en radianes.

3. Notar que se genera un triángulo rectángulo cuyos lados varían de acuerdo como lo hace el ángulo.

4. Observar que el valor del coseno es igual al del cateto adyacente mostrado en el segmento punteado en azul.

5. Activar la casilla para visualizar la función coseno.

6. Activar la casilla para activar el trazo del punto cuya ordenada es igual a la longitud del cateto adyacente.

7. Analizar el comportamiento del coseno al modificar el ángulo.

8. Concluir que su dominio son todos los números reales y su rango es

9. Pulsar el icono que se sitúa arriba a la derecha para regresar a la construcción inicial.