PLANTEAMIENTO

Se ilustra geométricamente la gráfica de la función cosecante.

FUNCIÓN COSECANTE

En un triángulo rectángulo, la cosecante de un ángulo es la razón entre la longitud de la hipotensa dividido por la longitud del cateto opuesto del ángulo.

La función cosecante asocia a cada número real, x, el valor de la cosecante del ángulo cuya medida en radianes es x. Se expresa como:

PROPIEDADES DE LA FUNCIÓN COSECANTE

Las propiedades de la función cosecante son:

Dominio:

Rango:

Período:

Continuidad: Continua

Su gráfica es:

CONCLUSIÓN

La función cosecante se puede definir como el recíproco de la función seno. Así que no está definida para valores reales de x en donde el seno valga cero. Sus valores siempre varían entre .

PROPUESTA DE TRABAJO

1. Identificar que se trabaja sobre un círculo unitario (radio 1).

2. Desplazar el punto rojo para variar el ángulo. Apreciar que se expresa en grados y en radianes.

3. Notar que se genera un triángulo rectángulo cuyos lados varían de acuerdo como lo hace el ángulo.

4. Observar que el valor de la cosecante es igual al recíproco de la longitud del cateto opuesto (segmento punteado en rojo).

5. Activar la casilla para visualizar la función cosecante.

6. Activar la casilla para activar el trazo del punto cuya ordenada es igual al cociente .

7. Analizar el comportamiento de la cosecante al modificar el ángulo.

8. Concluir que su dominio son todos los números reales excepto en los valores y su rango es

9. Pulsar el icono que se sitúa arriba a la derecha para regresar a la construcción inicial.