PLANTEAMIENTO

Se ilustra geométricamente el concepto de frecuencia de la función seno.

FRECUENCIA Y PERIODO

Una función periódica es una función que cumple con: siendo una constante diferente de cero. Al menor valor positivo de que satisface la condición anterior se le llama periodo de la función. En otras palabras, es el intervalo de un evento repetitivo en completar su ciclo.

Frecuencia es una magnitud que mide el número de repeticiones de la función en un intervalo dado.

El período es el recíproco de la frecuencia.

La definición anterior implica que el periodo de la función es y que su frecuencia es .

En general, dada una función de la forma , su periodo es

Si la función se hace más rápida, y si la función se hace más lenta.

Ejemplo.

Graficar la función determinar su frecuencia y periodo.

Solución.

En este caso se observa que la función en rojo cabe 4 veces en la función . Es decir, es 4 veces más rápida.

Ejemplo.

Graficar la función determinar su frecuencia y periodo.

Solución.

Aquí, se observa que la función en rojo cabe una tercera parte en la función . Es decir, es 3 veces más lenta.

Es importante resaltar que el concepto de frecuencia es aplicable a cualquiera de las otras cinco funciones trigonométricas.

CONCLUSIÓN

La frecuencia de una función representa un factor que determina que tan rápido (si ) o lento (si ) se repite la función pero conservando su misma amplitud.

PROPUESTA DE TRABAJO

1. Identificar que la función tiene frecuencia 1.

2. Mover el deslizador lentamente hacia la derecha y notar como la función se hace más frecuente (más rápida).

3. Mover el deslizador lentamente hacia la izquierda y notar como la función se hace menos frecuente (más lenta).

4. Notar que determina el número de veces que la función cabe en

5. Concluir que el periodo de una función de la forma es

6. Pulsar el icono que se sitúa arriba a la derecha para regresar a la construcción inicial.