PLANTEAMIENTO

Se expone la ecuación simétrica de la recta.

ECUACIÓN SIMÉTRICA DE LA RECTA

Si la recta cruza a los ejes coordenados en los puntos y , se puede aplicar la ecuación cartesiana de la recta:

multiplicando de forma cruzada:

,

dividiendo todo entre :

que es la ecuación simétrica de la recta.

A la distancia se le conoce como abscisa al origen y a la distancia se le denomina ordenada al origen.

Ejemplos.

Encontrar la ecuación de la recta si cruza a los ejes coordenados en los siguientes puntos:

1) y

Solución.

, por tanto:

multiplicando por :

2) y

Solución.

, por tanto:

multiplicando por :

CONCLUSIÓN

La ecuación simétrica de la recta se aplica cuando se conocen sus intersecciones con los ejes coordenados.

PROPUESTA DE TRABAJO

1. Modificar el punto analizar cómo se comporta la pendiente de la recta y ver su ecuación.

2. Modificar el punto analizar cómo se comporta la pendiente de la recta y ver su ecuación.

3. Aprender que el punto recibe el nombre de abscisa al origen.

4. Aprender que el punto recibe el nombre de ordenada al origen.

5. Notar que esta forma de la ecuación de la recta no está definida si alguno de los dos puntos pasa por el origen.

6. Comprobar la equivalencia de los resultados de los dos ejemplos mostrados.

7. Pulsar el icono que se sitúa arriba a la derecha para regresar a la construcción inicial.