PLANTEAMIENTO

Se expone el procedimiento de cómo dividir un segmento en partes iguales.

DIVISIÓN DE UN SEGMENTO EN PARTES IGUALES

La división de un segmento en partes iguales, consiste en fraccionar un segmento de longitud conocida en varios de la misma longitud.

Para ello se suele utilizar el teorema de Tales que dice “cuando dos rectas paralelas cortan a dos rectas secantes, determinan en éstas segmentos proporcionales”.

Si el segmento que se quiere dividir es el el procedimiento es el siguiente:

1. Desde un extremo del segmento por ejemplo el se traza una recta cualquiera llamada .

2. Con una abertura cualquiera en el compás, se lleva veces la misma medida sobre la recta .

3. El último punto que se obtiene (el ) se une con el otro extremo del segmento.

4. Se trazan paralelas a la última línea trazada (la formada entre los puntos y ) y todos los cortes en el segmento serán las divisiones del segmento.

CONCLUSIÓN

Aplicando el teorema de Tales sobre segmentos, se puede dividir un segmento en partes iguales.

PROPUESTA DE TRABAJO

1. Activar el botón de pausa/reproducción para visualizar la animación.

2. Notar que el segmento se divide cinco en partes iguales.

3. Comprobar que la animación sigue el procedimiento descrito.

4. Mover los puntos y repetir el proceso.

5. Notar que es una aplicación del teorema de Tales.

6. Concluir que el procedimiento es válido para dividir un segmento en partes iguales.

7. Pulsar el icono que se sitúa arriba a la derecha para regresar a la construcción inicial.