PLANTEAMIENTO

Se ilustra geométricamente el concepto de distancia entre dos puntos.

DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS

Sean dos puntos y cualesquiera en el plano:

Al formarse un triángulo, se observa que los catetos son las diferencias de ordenadas y de abscisas.

Ahora, recordando el teorema de Pitágoras, que dice “el cuadrado de la hipotenusa c es igual a la suma de los cuadrados de los catetos a y b”. Es decir:

Aplicándolo se tiene:

Despejando d se obtiene la fórmula para encontrar la distancia entre dos puntos:

Ejemplo.

Obtener la distancia entre los puntos y .

Solución.

CONCLUSIÓN

Para encontrar la distancia entre los puntos y se aplica la expresión:

PROPUESTA DE TRABAJO

1. Notar que el segmento en color verde es la distancia entre los puntos y .

2. Identificar la expresión para encontrar la distancia entre los dos puntos.

3. Activar la casilla para observar las operaciones y el resultado.

4. Pulsar el icono que se sitúa arriba a la derecha para regresar a la construcción inicial.

5. Mover los puntos y y repetir el proceso.

6. Pulsar el icono que se sitúa arriba a la derecha para regresar a la construcción inicial.

7. Ubicar los puntos y y encontrar la distancia que los separa.

8. En el cuaderno, efectuar las operaciones aplicando la fórmula y comparar el resultado.