PLANTEAMIENTO

Se expone el concepto de congruencia y los tres criterios para probar que dos triángulos son congruentes.

CONGRUENCIA

En general, las figuras son congruentes si tienen la misma forma y tamaño, aunque su posición u orientación sean distinta.

El símbolo denota el criterio de congruencia entre dos elementos.

CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS

Dos triángulos son congruentes si sus lados correspondientes tienen la misma longitud y sus ángulos correspondientes tienen la misma medida.

Si el triángulo es congruente al triángulo , la relación puede ser escrita matemáticamente así:

En geometría se usan los siguientes criterios de congruencia para probar que dos triángulos son congruentes;

1. Criterio (Lado, Lado, Lado). Dos triángulos son congruentes si sus lados correspondientes son congruentes:

2. Criterio (Lado, Ángulo, Lado). Dos triángulos son congruentes si tienen dos lados correspondientes y el ángulo comprendido entre ellos congruentes.

3. Criterio (Ángulo, Lado, Ángulo). Dos triángulos son congruentes si tienen dos ángulos correspondientes y el lado comprendido entre ellos congruentes.

CONCLUSIÓN

Si dos triángulos tienen entre sí la misma forma y tamaño, entonces son congruentes.

PROPUESTA DE TRABAJO

1. Comprobar que las longitudes de los lados de los triángulos son iguales.

2. Mover los puntos A, B y C del triángulo amarillo y comparar el valor de cada longitud con el triángulo verde.

3. Reducir y ampliar el triángulo amarillo y ver el comportamiento del triángulo verde.

4. Analizar cada criterio expuesto. Concluir que cualquiera de ellos, determina la congruencia de los triángulos.

5. Pulsar el icono que se sitúa arriba a la derecha para regresar a la construcción inicial.