PLANTEAMIENTO

Se ilustra geométricamente el concepto de amplitud de la función seno.

AMPLITUD

La amplitud de la función seno, representa la mitad de la distancia entre los valores máximo y mínimo de la función.

La definición anterior implica que la amplitud de la función es 1.

En general, la amplitud de una función de la forma representa la mitad de la distancia entre los valores máximo y mínimo de la función, es decir:

Para una función se cumple que:

Si , la función se expande verticalmente.

Si la función, se contrae verticalmente.

Ejemplo.

Graficar la función

En este caso se observa que la función en rojo es 3 veces más grande que la función Es decir, la función se expandió.

Ejemplo.

Graficar la función

Aquí, se observa que la función en rojo es la mitad que la función Es decir, la función se contrajo.

Es importante resaltar que el concepto de amplitud es aplicable a cualquiera de las otras cinco funciones trigonométricas.

CONCLUSIÓN

La amplitud de una función representa un factor que determina que tantas veces crece (se expande verticalmente, si ) o decrece la función (se contrae verticalmente, si ) pero conservando los mismos puntos de cruce con el eje x.

PROPUESTA DE TRABAJO

1. Identificar que la función tiene amplitud 1.

2. Mover el deslizador lentamente hacia la derecha y notar como la función se expande.

3. Mover el deslizador lentamente hacia la izquierda y notar como la función se contrae.

4. Notar que para valores se contrae pero negativamente.

5. Notar que para valores se expande pero negativamente.

6. Concluir que Si , la función se expande verticalmente y si la función, se contrae verticalmente.

7. Pulsar el icono que se sitúa arriba a la derecha para regresar a la construcción inicial.