PLANTEAMIENTO
Se expone la regla de tres inversa.
MAGNITUDES INVERSAMENTE PROPORCIONALES
Dadas
dos cantidades el aumento de una corresponde a la disminución de la otra o la
disminución de una corresponde al aumento de la otra.
Propiedad:
si 
y 
son dos cantidades entonces:
y son inversamente proporcionales
Ejemplos.
1)
Si se tiene la razón 
y se quiere formar una proporción inversa se
puede multiplicar por un número al antecedente y dividir por ese mismo número
al consecuente, si ese número es 
se obtiene 
. Nótese como una
cantidad aumenta y la otra disminuye.
2)
Dada la razón 
y se quiere formar una proporción inversa se
puede dividir por un número al antecedente y multiplicar por ese mismo número
al consecuente, si ese número es 
se obtiene 
. Nótese como una
cantidad disminuye y otra aumenta.
Una
regla de tres inversa se forma con la
igualdad de dos razones inversamente proporcionales, en donde se conoce las dos
cantidades de una razón y sólo una cantidad de otra razón. Si lo es a , como 
lo es una cantidad desconocida 
, se representa como:
donde
viene dado por: 
Ejemplo.
Si
cuatro albañiles hacen una casa en noventa días, ¿cuánto tiempo tardarían seis
albañiles?
Solución.
El
problema expresado en forma de regla de tres inversa es: 
, entonces, los seis
trabajadores tardarían 
días.
CONCLUSIÓN
La
regla de tres simple inversa se utiliza cuando el problema trata de dos
magnitudes inversamente proporcionales. Se puede concluir que dos magnitudes
son inversamente proporcionales cuando al multiplicar una de ellas por un
número, la otra se divide por el mismo, y viceversa.
PROPUESTA
DE TRABAJO
1.
Observar
que se tienen dos magnitudes: la velocidad en km/h y el tiempo en horas de un
cierto móvil.
2.
Ingresar
la velocidad y el tiempo del móvil conocidos.
3.
Establecer
la velocidad del móvil.
4.
Notar
que la magnitud buscada es el tiempo.
5.
Mover
el deslizador para efectuar los cálculos.
6.
Concluir
que se trata de una regla de tres inversa porque las magnitudes tienen
proporcionalidad inversa.
7.
Pulsar el icono que
se sitúa arriba a la derecha para regresar a la construcción inicial.
8.
Comprobar el
ejemplo resuelto considerando que la magnitud 1 representa al número de albañiles
y la magnitud 2 al número de días.
9.
Pulsar el icono que
se sitúa arriba a la derecha para regresar a la construcción inicial.