PLANTEAMIENTO

Se expone la regla de tres directa.

MAGNITUDES DIRECTAMENTE PROPORCIONALES

Dadas dos cantidades el aumento de una corresponde al aumento de la otra o la disminución de una corresponde a la disminución de la otra.

Propiedad: si y son dos cantidades entonces:

y son directamente proporcionales

Ejemplos.

1) Si se tiene la razón y se quiere formar una proporción directa se puede multiplicar por un mismo número tanto al antecedente como al consecuente, si ese número es se obtiene . Nótese como ambas cantidades aumentan.

2) Dada la razón y se quiere formar una proporción directa se puede dividir por un mismo número tanto al antecedente como al consecuente, si ese número es se obtiene . Nótese como ambas cantidades disminuyen.

REGLA DE TRES DIRECTA

Una regla de tres directa se forma con la igualdad de dos razones directamente proporcionales, en donde se conoce las dos cantidades de una razón y sólo una cantidad de otra razón. Si lo es a , como lo es una cantidad desconocida , se representa como:

donde viene dado por:

Ejemplo.

Si tres discos cuestan pesos, ¿cuánto costarán siete discos?

Solución.

El problema expresado en forma de regla de tres directa es: , entonces, los siete discos costarían pesos.

CONCLUSIÓN

La regla de tres simple directa se utiliza cuando el problema trata de dos magnitudes directamente proporcionales. Se puede concluir que dos magnitudes son directamente proporcionales cuando al multiplicar o dividir una de ellas por un número, la otra queda multiplicada o dividida respectivamente por el mismo número.

PROPUESTA DE TRABAJO

1. Observar que se tienen dos magnitudes: el peso en kg y el costo en pesos de un cierto producto.

2. Ingresar el peso y el costo del producto conocidos.

3. Establecer el peso del producto.

4. Notar que la magnitud buscada es el precio.

5. Mover el deslizador para efectuar los cálculos.

6. Concluir que se trata de una regla de tres directa porque las magnitudes tienen proporcionalidad directa.

7. Pulsar el icono que se sitúa arriba a la derecha para regresar a la construcción inicial.

8. Comprobar el ejemplo resuelto considerando que la magnitud 1 representa al número de discos.

9. Pulsar el icono que se sitúa arriba a la derecha para regresar a la construcción inicial.