PLANTEAMIENTO
Se muestra la interpretación gráfica del cuadrado de un binomio.
CUADRADO DE UN BINOMIO
Tanto en la multiplicación
algebraica como en la aritmética se sigue un algoritmo cuyos pasos conducen al
resultado. Sin embargo, existen productos algebraicos que responden a una regla
cuya aplicación simplifica la obtención del resultado. Estos productos reciben
el nombre de productos notables.
Se llama producto notable al que
puede ser obtenido sin efectuar la multiplicación término a término. Uno de los
más importantes es el cuadrado de un binomio.
El desarrollo del cuadrado del binomio 
se puede obtener
multiplicando término a término:
“El cuadrado de un
binomio es igual al cuadrado del primer término más el doble del producto de
los términos más el cuadrado del segundo término”.
Ahora, al elevar al cuadrado el binomio 
, también multiplicando término a término, se obtiene:
“El cuadrado de un binomio es igual al cuadrado del primer término menos el doble del producto de
los términos más el cuadrado del segundo término”.
En las fórmulas anteriores 
y 
pueden ser cualquier
expresión algebraica y tener cualquier signo. Por lo tanto, segunda la fórmula
es un caso particular de la primera ya que:
Ejemplos.
1) 
2) 
3) 
4) 
CONCLUSIÓN
El cuadrado de un binomio está dado por el cuadrado
del primer término, más el doble producto del primer término por el segundo,
más el cuadrado del segundo término.
PROPUESTA
DE TRABAJO
1.
Mover los deslizadores para establecer los valores
del binomio.
2.
Nótese que se forman cuatro regiones que vienen
dadas por 
y 
3.
Ver que las regiones 
y son los cuadrados, mientras que las regiones 
y 
son dos rectángulos iguales aunque dispuestos
en diferente forma.
4.
Observar que el área del cuadrado de lados es igual a la suma de las cuatro regiones generadas
por estas medidas.
5.
Mover los deslizadores varias veces para comprobar
que se cumple el producto notable.
6.
Pulsar el icono que se sitúa arriba a la derecha para
regresar a la construcción inicial.