PLANTEAMIENTO

Se muestra como graficar una desigualdad.

GRÁFICA DE DESIGUALDADES

La expresión significa que no es igual a .

Según los valores particulares de y de , puede tenerse , que se lee mayor que , cuando la diferencia es positiva y que se lee lee menor que , cuando la diferencia es negativa.

La notación , que se lee es mayor o igual que , significa que o que pero no ambos. Por su parte, la notación que se lee es menor o igual que , significa que o que pero no ambos.

Una desigualdad se obtiene al escribir dos expresiones numéricas o algebraicas relacionadas con alguno de los símbolos o .

Resolver una inecuación es encontrar el conjunto de valores de que cumplan la desigualdad. Gráficamente, la solución de una inecuación de primer grado está representada por un intervalo del eje de las abscisas a partir de un valor límite . Si la solución es de la forma , entonces la región será todos los números que estén a la derecha de sin incluirlo. Si la solución es de la forma , la región incluye al valor . De la misma forma, si la solución es de la forma , entonces la región será todos los números que estén a la izquierda de sin incluirlo. Si la solución es de la forma , la región incluye al valor .

CONCLUSIÓN

En términos generales se pueden tener cuatro casos:

significa que la solución son todos los números reales que están a la derecha de sin incluirlo.

significa que la solución son todos los números reales que están a la derecha de incluyéndolo.

significa que la solución son todos los números reales que están a la izquierda de sin incluirlo.

significa que la solución son todos los números reales que están a la izquierda de incluyéndolo.

PROPUESTA DE TRABAJO

1. Mover el deslizador para elegir el valor de .

2. Activar la casilla con el signo y ver el intervalo solución representado por la flecha.

3. Desactivar la casilla anterior y activar la casilla con el signo y observar el intervalo solución representado por la flecha.

4. Desactivar la casilla anterior y activar la casilla con el signo y apreciar el intervalo solución representado por la flecha.

5. Desactivar la casilla anterior y activar la casilla con el signo y mirar el intervalo solución representado por la flecha.

6. Analizar cuando incluye al valor de y cuando no.

7. Elegir otro valor de moviendo el deslizador y repetir el proceso.

8. Pulsar el icono que se sitúa arriba a la derecha para regresar a la construcción inicial.