PLANTEAMIENTO

Se expone la forma de calcular el determinante de tercer orden a través de la Regla de Sarrus.

DETERMINANTES DE TERCER ORDEN

Dado un arreglo de números de la forma:

su determinante:

denotado por , es el resultado de la operación:

Si al determinante se le agregan los dos primeros renglones y se efectúan los productos que indican las flechas se tiene que:

el determinante puede obtenerse calculando la diferencia de la suma de productos en la dirección hacia abajo menos la suma de productos en la dirección hacia arriba. Es decir, representa el producto de números que conforman su diagonal principal (la que se dirige hacia abajo) y sus dos paralelas menos el producto de números que conforman su diagonal secundaria (la que se dirige hacia arriba) y sus dos paralelas.

Ejemplos.

Calcular los siguientes determinantes:

1)

2)

3)

CONCLUSIÓN

El cálculo de un determinante de tercer orden se puede calcular de la siguiente manera: En primer lugar, repetir los dos renglones columnas abajo del determinante de manera que queden cinco renglones. Después sumar los productos de las diagonales descendentes y sustraer los productos de las diagonales ascendentes.

PROPUESTA DE TRABAJO

1. Mover los deslizadores para establecer los elementos del determinante.

2. Observar los productos de las diagonales que van hacia abajo (principal y paralelas).

3. Observar los productos de las diagonales que van hacia arriba (secundaria y paralelas).

4. Notar que resultado es la suma del producto de las diagonales descendentes menos la suma de los productos de las diagonales ascendentes. Analizar la importancia de los signos.

5. Mover los deslizadores varias veces para comprobar la regla.

6. Pulsar el icono que se sitúa arriba a la derecha para regresar a la construcción inicial.