PLANTEAMIENTO
Se exponen y se comparan entre sí las tres medidas de tendencia central más
utilizadas para una población que no posee demasiados datos, es decir, que no
necesitan agruparse.
MEDIDAS DE TENDENCIA
CENTRAL PARA DATOS NO AGRUPADOS
Las medidas de tendencia
central son medidas estadísticas que pretenden resumir en un sólo
valor a un conjunto de valores. Representan un centro en torno al cual se
encuentra ubicado el conjunto de los datos. Las medidas de tendencia central más
utilizadas son: media, mediana y moda. Las tres medidas se
expresan en la misma unidad que los datos originales.
MEDIA
La medida de tendencia
central más
conocida y utilizada es la media aritmética o promedio aritmético de datos y se
representa por 
. La media aritmética
es el valor obtenido al sumar todos los datos y dividir el resultado entre el número
total de datos. Su expresión matemática es:
MEDIANA
La mediana es el valor
de la variable que ocupa la posición central, cuando los datos se disponen en
orden de magnitud. Es decir, el 
de las observaciones tiene valores iguales o
inferiores a la mediana y el otro tiene valores iguales o superiores. Para calcular
la mediana:
1. Se ordenan los datos
de menor a mayor.
2. Si la serie tiene un
número impar de datos la mediana es la puntuación central de la misma. Por
ejemplo: Si se tienen los siguientes nueve datos 
la mediana es el valor que ocupa el quinto
lugar: 
3. Si la serie tiene un
número par de datos la mediana es la media entre las dos puntuaciones
centrales. Por ejemplo: Si se tienen los siguientes diez datos: 
entonces la mediana es:
MODA
La moda, denotada por 
, de una
distribución se define como el valor de la variable que más se repite. Una población
puede tener más
de una moda.
Por ejemplo, si se
tiene la serie de datos: 
el dato que más se repite es el 
por lo que: 
CONCLUSIÓN
De estas tres medidas
de tendencia central, la media es reconocida como la mejor y más útil. Sin
embargo, cuando en una población se presentan casos cuyos datos son muy bajos o
muy altos respecto al resto del grupo, es recomendable utilizar la mediana o la
moda (porque dadas las características de la media, esta es afectada por los
valores extremos). Entre más cerca están los datos
entre sí entonces, las variaciones de la media, moda y mediana serán menores.
PROPUESTA
DE TRABAJO
1.
Visualizar y comprobar en el cuaderno los
valores de las tres medidas de tendencia central.
2.
Mover los puntos de forma que se alejen entre sí
y ver el valor de cada medida.
3.
Acercar todos los puntos y ver el valor de cada
medida.
4.
Sobreponer tres puntos y ver el valor de la
moda.
5.
Acercar todos los puntos excepto uno y analizar
el valor de cada medida.
6.
Concluir en qué casos es recomendable usar cada
medida.
7.
Pulsar el icono que se sitúa arriba a la derecha para
regresar a la construcción inicial.